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函数在某一点有定义什么意思
高手来讨论:
函数在某点有
左导数,和导函数有左侧极限 是一回事吗?_百度...
答:
归根到底,是这两者定义的不同 左导数的定义是[f(x0+t)-f(x0)]/t,t趋于0-的极限,这需要f(x)在(x0-δ,x0]上
有定义
,其中δ是某一正数,f(x)在(x0-δ,x0)不一定要可导,甚至连连续性都不需要。例如f(x)=x^2,x是有理数;f(x)=-x^2,x是无理数。导
函数
有左侧极限则要求...
怎样判断
函数在某一点
是可导的?
答:
2. 对于分段
定义
的函数,每个片段都应满足导数的定义和判定条件,才能确定整个函数在该点的可导性。3. 若
函数在某点
可导,则该点必定是函数的连续点。三、特殊情况:1. 对于非光滑点(包括间断点、垂直渐近线等),函数在该点不可导。2. 对于尖角点(即函数图像
在某点有
一个或多个尖峰),函数在...
在数学中,“
函数在
一个区间上有界”,有界是
什么意思
?请举例
答:
设
函数
f(x)是某一个实数集A上
有定义
,如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界,如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数,若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D...
函数在某一点
可导的充要条件
答:
函数在某点
可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一
个点
的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
什么
叫
函数在定义
域中
一点
可导?
答:
1、
函数在定义
域中
一点
可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等;2、左导数等于右导数;3、微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。
函数在一点
右连续的
意思
是
什么
答:
函数f在x0处右连续是函数f在x0处连续的必要不充分条件。当函数f在x0处既左连续又右连续时,函数f在x0处连续。由极限的充分必要条件易得:函数f(x)在点x0连续的充分必要条件是:函数f(x)在点x0既左连续,又右连续,即
函数在一点
连续的
定义
,很自然地可以推广到一个区间上。
什么
叫
函数在
一个区间内连续?
答:
连续就是说
在某一点
的左右极限相等且等于函数值左右端点处除外,只要相应的极限等于函数值就行了
函数在
一个区间内连续就是指区间内的任一点都满足这种关系。函数(function)的
定义
通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而...
可微和可导有
什么
区别?
答:
可导:
函数在某点
或某区间内的导数存在。导数描述了函数值随自变量变化的速率。当函数在某点可导时,意味着在该点附近,函数值的变化率是
有定义
的且相对平稳。二、几何意义 可微的几何意义是函数图像在某点或区间内较为平滑,没有剧烈的拐点或断裂点。可导的几何意义是
函数在某一点
的切线存在,并且切线...
函数
趋近
某一点有
极限为
什么
此点处函数值可以不存在?
答:
函数在点
x0有极限,与该点是否属于定义域无关,所以这点x0函数值可以不存在,只要函数在x0的去心邻域内
有定义
,且x0的左右极限存在且相等就行了。
如何理解单复变
函数在某一点
全纯(解析)?
答:
这是因为复解析
函数具有
特殊性质“无穷阶可微性”,即在它的解析域内(这里的解析当然是针对复变函数的解析概念来说的),具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故复变函数解析的概念同样等价于拉格朗日的表述。
定义
:若
函数在某点
z以及z的临域处处可导,则称函数解析。特点:可导不一定解析,解析...
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