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函数是否可导
什么是
函数可导
?函数可导有什么条件?
答:
函数可导
定义:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导的条件:函数在该点的左右两侧
导数
都存在且相等。就是说函数在定义域(...
怎么判断一个
函数
可不
可导
答:
3、也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是
可导函数
,反之不是。一、函数的定义 1、函数的传统定义是设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量。2、函数的近代定义:设A,B都是非空的...
函数
在某点
是否可导
如何判断?
答:
1、导数存在的条件: 一个
函数
在某一点可导的条件是其在该点附近有定义并且在该点处的导数存在。函数在某点可导意味着该点处的导数存在,也就是说,该点的左导数和右导数相等。2、利用导数的定义: 导数表示函数在某点处的变化率,可以通过导数的定义来判断函数在某点
是否可导
。如果函数在该点处的...
函数
的
可导
怎样判断?
答:
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。可导,可微,可积和连续的关系:对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可...
如何证明某
函数可导
?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
怎样判断一个
函数可导
?
答:
判断函数可导的方法如下:1、判断一个
函数是否可导
,需要检查它在每一点上是否都有导数。函数在该点处有定义。这是可导性的基本前提,如果函数在该点处没有定义,那么导数就无法计算。函数在该点处的极限存在。这意味着当x趋近于该点时,函数的值是有限的,而不是无穷大或无穷小。2、函数在该点处...
函数可导
与否如何判断?
答:
函数
不
可导
点四种情况:1、无定义:无定义的点,没有
导数
存在。2、不连续:不连续知的点,或称为离散点,导数不存在。3、不光道滑:连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。4、导数值为∞:有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。导数其实也是极限的问题:...
怎样判断
函数是否可导
答:
函数可导
的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。不是所有的函数都有导数,...
如何判断
函数
是
可导
的还是不可导的?
答:
判断
函数是否可导
如下:1、首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、可导的函数...
函数可导
的充要条件是什么?
答:
函数可导
的条件 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右
导数
和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该
函数是不
是在定义域上处处可导呢,答案是否定的。函数在...
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