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函数的定义域关于原点对称
如何判断
函数的定义域
是否
关于原点对称
答:
设函数y=f(x),如果
函数关于原点对称
,必有-f(x)=f(-x),反之亦然。例如y=2x是关于原点对称的,因为f(-x)=-2x,-f(x)=-2x,两者相等。而y=2x+1不是关于原点对称的,因为f(-x)=-2x+1,-f(x)=-2x-1,两者不相等。
为什么奇偶
函数的定义域
要
关于原点对称
??
答:
因为奇函数和偶
函数的定义
中都要求比较f(x)和f(-x)的关系,如果定义域不
关于原点对称
,那么-x就没有意义了,也谈不上所谓奇函数或者偶函数了。判断一个函数的奇偶性,第一步就要看它
的定义域
是否关于原点对称,若不关于原点对称,那么此函数非奇非偶。第二步,若f(-x)=-f(x)则是奇函数,若f...
定义域关于原点对称
,那么就应该是奇
函数
呀,为什么会不满足f(-x)=-f...
答:
定义域 关于 原点对称
,并不代表就是 奇函数 亲。奇
函数定义
是如果对于函数f(x)
的定义域
内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。就是说你还要看它的 值域 是不是满足f(-x)= - f(x),满意还望采纳,O(∩_∩)O谢谢 ...
在
函数的
奇偶性中什么叫做
定义域关于原点对称
?
答:
你好,你对
函数的定义域
的理解出现了偏差。函数,例如:y=x^3 他的图像是画在坐标系里的,但是说到定义域,它与纵坐标无关,所以只用看一条数轴,而要
关于原点对称
,就是要形如这样的区间:(-b,-a) 和(a,b)就是关于原点对称的。理解了吗?你说的那个对称是函数图像的对称。希望我的回答让你...
求证:如果
函数
f(x)
的定义域关于原点对称
,那么f(x)一定能表示成一个...
答:
证明:∵f(x)
的定义域关于原点对称
,∴f(-x),f(x)皆有意义,又∵ ,设 ,∵g(x),h(x)的定义域都是关于原点对称的,① ,∴g(x)是奇
函数
;② ,∴h(x)是偶函数;综上可知,f(x)一定能表示成一个奇函数与一个偶函数之和....
定义域关于原点对称
答:
定义域关于原点对称
,从代数上讲指的是(记定义域为D)对任意的x∈D,一定有-x∈D(这也就是为什么一个
函数
具有奇偶性它
的定义域
就会关于原点对称的原因)。(-∞,-1)∪(-1,+∞)不关于原点对称,是因为如果取x=1,x是属于定义域的,但是-x=-1不属于定义域,所以这个区间不关于原点对称。楼主...
定义域
是否
关于原点对称
答:
y=X本身是奇
函数
,x定义域为R,除非有限制条件(比如x不等于1之类的)如果f(x)=f(-x),则f(x)是
关于对称
轴对称的,
定义域关于
对称轴对称,则为偶函数 如果f(x)=-f(-x),则f(x)是
关于原点对称
的,则为奇函数,定义域关于对称点对称
什么叫图像关于原点对称和
定义域关于原点对称
有什么
答:
前者是针对坐标平面(二维空间)而言的。这里的原点,是两条坐标轴(可以看成数轴)的交点。图像关于原点对称是指
函数
曲线关于原点成中心对称。如y=x, y=x^3, y=sinx等。后者是针对数轴(也可以认为是一维空间)而言的。这里的原点是数轴的原点,即0所对应的点。
定义域关于原点对称
是指自变量的取值...
求证:
定义域关于原点对称
的函数可以写成一个奇函数与一个偶
函数的
和
答:
定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是
函数
三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。奇函数是指对于一个
定义域关于原点对称
的函数f(x)
的定义域
内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f...
怎样判定一个
函数的定义域
是否
关于原点对称
答:
就是每一个在
定义域
内的点x=x1,其相反数的点x=-x1是否也是在定义域内。哪怕只要找到一个定义域内的点x1,使得-x1不是在定义域内,那么这个定义域就不
关于原点对称
。例如如果一个
函数
是定义域是(-2,2],那么这个定义域的2的相反数-2不再定义域内,所以这个区域就不关于原点对称。
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