定义域关于原点对称

Question

（-∞,-1）∪（-1,+∞）为什么不关于原点对称。?请多举例说明一下谢谢

Answer 1

定义域关于原点对称，从代数上讲指的是(记定义域为D)对任意的x∈D，一定有-x∈D(这也就是为什么一个函数具有奇偶性它的定义域就会关于原点对称的原因)。（-∞,-1）∪（-1,+∞）不关于原点对称，是因为如果取x=1，x是属于定义域的，但是-x=-1不属于定义域，所以这个区间不关于原点对称。
楼主也可以画图看（-∞,-1）∪（-1,+∞）就是在数轴上把-1那个点抠去，图象并不是关于原点对称的啊。
原点关于原点对称的区间可以举很多，比如（-∞,-1）∪（1,+∞），R，（-1,0）∪（0，1），等等等等。从图像上理解就好了。

Answer 2

由1属于（-∞,-1）∪（-1,+∞），但-1不属于（-∞,-1）∪（-1,+∞）
即可确定（-∞,-1）∪（-1,+∞）不关于原点对称.

Answer 3

那就-2吧。 -2跟（-∞,-1）中的-1 差是1 2跟（-1,+∞）差是3 。。 原点对称么 所以前面是-2 后面要是2

Answer 4

因为奇函数就是在定义域范围内有f(-x)=-f(x),这就要求如果x属于定义域比较严格地讲就是，那么-x也要属于定义域。
从图像上说就是定义域表示在x轴上的图像（一条线段）是关于原点对称的。
定义域关于原点对称是函数有奇偶性的充分必要条件：
记定义域为d，则取任意一个x∈d，必有另一个
-x∈d