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函数的递推关系
f(x+1)=f(x)-2表明什么?
答:
这个方程式 f(x+1) = f(x) - 2 表明了一个数列或函数的递推关系
。具体来说,它表示每一项的值等于前一项的值减去2。这种递推关系可以用来生成一个数列或函数的值。例如,如果我们知道 f(0) 的值,就可以通过不断使用递推关系来计算出其他项的值。假设 f(0) = a,那么根据递推关系,我们...
如何理解
递推
公式?
答:
1. 递推关系:递推公式中的每一项都依赖于前一项的值,通过递推关系计算下一项的值
。例如,斐波那契数列的递推公式为:F(n) = F(n-1) + F(n-2),其中F(n)表示第n项的值,F(n-1)和F(n-2)为前两项的值。2. 初始条件:递推公式需要给出初始条件,即前几项的已知值。初始条件是递...
sinx的n次方定积分
的递推
公式是什么
答:
从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
递推关系
和递推公式的区别
答:
递推关系
和递推公式的区别:意思不同。1、递推关系,也就是差分方程,是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义为前一项的
函数
。2、递推公式,如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列
的递推
公式。
递推
法的一般步骤
答:
所谓递推关系,
通常是指一个数列 》的第 项a与前面k个项a ,a … a n n n =n2 n k(k为正整数,kn)之间的关系
:an =f(an 1, an_2;",an_k) (n>k)这里,f是关于a,an 2. ank的k元函数,通常称为递归函数;递推关系,也常称为k阶递归方程 关键字:递推法,组合数,列举累...
递推
公式
答:
递推公式是F(n)=F(n-1)+F(n-2),其中F(1)=F(2)=1。递推公式是一种通过前一项或前几项的计算结果,推导出下一项或下几项的公式的方法。在数学中,递推公式被广泛应用于数列、
函数
、组合数学等各个领域。斐波那契数列就是一个典型
的递推
数列。它的定义是:第一项和第二项为1,...
使用生成
函数
求解
递推关系
ak=a(k-1)+2a(k-2)+k^2,初始条件a0=4和a1...
答:
a3=a2+2a1+9=24+24+9=57.a4=a3+2a2+16=57+48+16=121.a<k+1>=ak+2a<k-1>+(k+1)^2,② ②-①,a<k+1>-ak=ak+a<k-1>-2a<n-2>+2k+1,∴a<k+1>=2ak+a<k-1>-2a<k-2>+2k+1,③ a<k+2>=2a<k+1>+ak-2a<k-1>+2k+3,④ 仿上,④-③,a<k+2>=3a<k...
如何用
递推关系
求通项公式?
答:
确定形如a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D)(其中C≠0且AD-BC≠0)的数列{an}通项的方法:先找到数列{an}的特征函数:显然为g(x)=(Ax+B)/(Cx+D),这是一个分式函数 再确定特征
函数的
不动点:令g(x)=x,解这个关于x的二次方程得到两个根x1、x2 然后依据根的情况构建特征数列(等比或等差...
什么是递归
函数
? 怎样实现递归?
答:
递归就是一个
函数
在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身,每调用一次就进入新的一层。递归函数必须有结束条件。当函数在一直递推,直到遇到墙后返回,这个墙就是结束条件。所以递归要有两个要素,结束条件与
递推关系
。递归有两个基本要素:(1)边界条件:确定递归到何时终止,也称为...
使用生成
函数
求解
递推关系
ak=2a(k-1)+3a(k-2)+k^4+6,初始条件a0=20和a1...
答:
k)=Ak^4+Bk^3+Ck^2+Dk+E 有(2Ak^4-12Ak^3+18Ak^2-12Ak+3A)+(2Bk^3-9Bk^2+9Bk-3B)+(2Ck^2+6Ck+3C)+(2Dk-3D)+2E =k^4+6 故A=1/2,B=3,C=9,D=-75/2,E=-63 即ak+a(k-1)+f(k)=3^(k-1)(a1+a0+f(1))展开后继续
递推
即可得ak通项公式 ...
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