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函数连续可导的定义
一阶
连续可导函数
如何计算?
答:
一阶
连续可导函数
是指那些不仅连续而且在其定义域内处处可导的函数。计算一阶连续可导函数涉及以下几个步骤:确认函数的定义域和值域,并确保在讨论的区间上函数是连续的。计算函数的一阶导数,即找到原
函数的
导函数。这通常通过应用
导数的定义
或者直接使用基本的导数公式来完成。例如,如果函数 𝑓(...
函数可导
和
函数连续的
关系
答:
局部越小越接近直线,所以要求这个
函数
曲线不但不能有断开的悬空的点,还要求这个函数曲线平滑,不能突兀(比如一个很尖的地方,那里再怎么取一小段都是尖的凸出来的,不可能是接近直线。
连续
在几何图像上面理解,就是没有断开的。一个尖尖的折线也不断开,但是肯定不可导。但是反过来
可导的
一定连续。
什么
条件下
函数可导
且
连续
?
答:
2.
导数
存在:
函数
在给定区间上每个点都具有导数存在,表示函数在该点附近有一个唯一的切线。导数表示函数在该点的斜率,而函数可微意味着这个斜率是存在的。3.极限存在:函数在给定区间上的极限存在,这可以确保函数在给定区间上的每个点都有一个
定义
良好的斜率。4.全局
连续
性:函数在整个定义域上连续,...
在求反
函数导数
时为什么要说明
导数连续
答:
证明完毕,因为反函数的y就是原函数的x,反函数的自变量x就是原函数的应变量y,反
函数的定义
域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域,所以反函数与原函数关于y=x对称,然后反函数在Px=x0的到数值则为f在x=x0的
导数
值得导数.比如y=(x)^1/2在(0,+无穷)上的的反函数为y=x^2。(...
为什么
可导
一定
连续
?
答:
因为只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导。可导一定连续,连续不一定可导。可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。数学:数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等
概念
的一门学科...
导函数不一定是
连续函数
,若有间断点,只能是第二类??
答:
函数可导
只能推出连续,不可能推出导函数也连续。关于间断点 首先我们讨论一下原
函数的
存在性:1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X)2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数。言外之意就是,f(x)存在第二类间断点时,可以存在原函数。然后我们来讨论你的问题,首先导函数不一定是
连续函数
...
函数
在某点上
连续
不
可导
是不是就是在该点不单调的意思
答:
函数
的单调性是对于一个区间而言,对于某点没有单调与不单调
的概念
,函数在某点x0处
连续
不
可导
:就是满足 (1)在x0处有定义 (2)f(x)在x0处有极限 (3)极限值等于f(x0)但是 当 [f(h+x0)-f(h)]/h的极限不存在 比如 y=x^(1/3)在x=0处连续,但不可导 ...
连续
不
可导的
例子有哪些?
答:
如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处不可导,出现角点的。2、如y=|x|,在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3、个别幂函数,出现尖点的,如y=x^(2/3),在x=0处不可导。若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:
函数可导
则
函数连续
;函数连续...
连续
与
可导的
关系是什么?
答:
1、
连续的函数
不一定可导;2、
可导的函数
是连续的函数;3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。可导:微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学
的基本概念
是导数和微分,...
Fx
连续
可知这个积分
可导
,这句话怎么解释?有图
答:
那个积分的倒数就是f(x),在其
定义
域上是
连续
的,那么它的积分在其定义域上也是
可导的
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