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函数零点问题经典例题
数学二次
函数问题
。 看到一道
例题
mx^2+(2m-3)x+4=0 . 于是解析说 设f...
答:
你这个是求m的值吗? 如果是,那么可以像你这么说进行假设, 原因为改变常数项,不改变对称轴的位置,只改变图形在图上的上下位置.坐标轴不变 如果是求x的解是多少,就不可以像你说的假设 请思考以下几个
问题
.这是个抛物线吗?假设f(x)mx^2+(2m-3)x+4; g(x)=mx2+(2m-3)x; 你看f(x)和g...
已知
函数
(k∈R),若函数 有三个
零点
,则实数k的取值范围是( ) A.k...
答:
D 试题分析:由 =0得|f(x)|=-k≥0,所以k≤0,作出函数y=|f(x)|的图象, 由图象可知:要使y=-k与函数y=|f(x)|有三个交点,则有-k≥2,即k≤-2,故选D。点评:中档题,首先将
函数零点问题
,转化成研究函数图象的交点问题,利用数形结合思想,结合函数图象,得到k的范...
函数
思维模式缺点
答:
当二次
函数
的
零点问题
用二次方程与二次函数探求繁难时,可尝试对方程进行代数变形(如参数分离、换元等),构造出新的不含参数的函数,进而利用该函数的单调性或值域等知识常使问题获得简解. 问题1 2007年普通高考广东文科数学试卷压轴题 已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f...
对数
函数
与一般函数的交点
问题
答:
基本思路:用两函数相减,构造成一个新函数,之后研究新
函数零点问题
(用求导)本题解法:解:设h(x)=g(x)-f(x)=6lnx+x^2-8x+m(其中x>0)若f(x)与g(x)的图像有且只有一个交点,则h(x)有唯一的零点(因为图像相交就表示相减等于0,应该不难理解)对h(x)求导:h'(x)=6/x+2x-8...
导数能决定
函数
的哪些
问题
?
答:
后大于零,且当导数为零时有最小值,最小值小于零
函数
开口向下,导函数先大于零,后小于零,且当倒数为零时有最大值,最大值大于零。函数有两个
零点
与导数:若能分离参数,构造函数,数形结合,转化为值线与函数图象有两个交点的
问题
。若不能分离参数,则转化为服大值>0或极小值<o问题。
高一数学易错点
答:
在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,
函数
y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点.函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的
零点问题
时要注意这个问题...
下列说法不正确的是( )A.对于
函数
y=f(x),若f(a)=0,则a是函数y=f(x...
答:
根据
函数零点
的定义,函数零点的判定定理,A、B、C都正确,而D不正确,如f(x)=x 在区间[2,4]上满足f(2)f(4)>0,但函数y=f(x)在区间[2,4]内没有零点,故选:D.
积分因子法及其应用
答:
探索积分因子法的奥秘与应用 面对证明
函数零点问题
时,积分因子法如同一把有力的钥匙,让我们无需逐一探索,而是通过一个通用策略来解决。让我们从几个实际例子出发,看看积分因子法如何在其中施展神奇。例1:同号条件下的零点寻找 假设连续函数 在 上,可导且满足 , 。我们注意到,问题实质上是证明函数...
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