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分块上三角矩阵的特征根
分块
行列式的计算公式是怎样的?
答:
3. 分析具有特殊结构的矩阵:某些矩阵具有特定的结构,如对角线分块矩阵、
上三角分块
矩阵等。通过使用分块行列式的计算公式,可以更好地理解和分析这些特殊结构
矩阵的
性质和行为。4. 应用于概率和统计领域:在概率和统计领域中,分块行列式的计算公式用于计算多元正态分布的概率密度函数和累积分布函数。通过...
上三角矩阵的
逆矩阵
答:
结论是对的。给你两种证法。方法1.若T是
上三角矩阵
,求解线性方程组TS=I,从右下角开始向前求解,可以按
分块
形式来写 S(n,n)=1/T(n,n)S(n,1:n-1)=0 S(1:n-1,n)=-T(1:n-1,1:n-1)^{-1}T(1:n-1,n)S(n,n) ——这块不重要 S(1:n-1,1:n-1)=T(1:n-1,1...
怎么样求解
上三角矩阵的
逆矩阵
答:
1 0 0 0 1/3 A^-1 = -2/5 1/15 13/45 1/5 -1/5 7/15 0 1/3 -5/9 0 0 1/3 解2. 用
分块矩阵
方法求逆 A = B C 0 D 当B,D可逆时A也可逆, 且 A^-1 = B^-1 -B^-1CD^-1 0 D^-1 ...
分块矩阵
怎么求行列式
答:
将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换 再将之与第n-1列交换 这样一直交换到第1列 共交换了n次 这样,B就由原来的1到n列变成了2到n+1列 在新的行列式中,将原来A的第2列,也就是第n+2列与第n+1列交换 再与第n列交换 一直交换到第2列,共交换了n次 再将原来A的第3列就...
特征
值均为实数的正交
矩阵
为对称矩阵
答:
上边大哥说的是对的,我来稍微完善解释一下:第一,任意一个
特征
值均为实数的
矩阵
A均可以正交相似
上三角
化,即存在正交矩阵P使得P'AP为一个上三角阵且对角线上为n个特征值.记其为C 第二,由于正交方阵的特殊性A'A=AA'(这个叫做规范性),就可以推出来CC'=C'C,由此知C不只是上三角阵更是对角阵,...
上三角
形
矩阵
如何求逆阵
答:
上(下)
三角
形
矩阵的
逆矩阵没有公式 (因为太复杂而没必要)(A,E)经初等行变换化成(E,A^-1), 这是常用的方法.
特征
向量的分解定理
答:
A = UΣV * 的对角线上的元素非负,而正的项称为A的奇异值。这对非正方形
矩阵
也成立;若当标准型,其中A = UΛU − 1 其中Λ不是对角阵,但是
分块
对角阵,而U是酉矩阵。若当块的大小和个数由
特征
值的几何和代数重次决定。若当分解是一个基本的结果。从它可以立即得到一个正方形...
证明:主对角元全为1的
上三角矩阵的
逆矩阵也是主对角元全为1的上三角...
答:
既然存在对角元素,那这个矩阵应该是n阶方阵,先将矩阵
分块
成 A B C D(1)四块,不管n是不是2的倍数,当然不是更好,因为不是的话,我们就先可以将D分为1,也就是最右下角的元素。这里C显然为0矩阵,因为
上三角
。分块后的
矩阵的
逆矩阵为 A逆 -A逆BD逆 0 D逆 (2) ...
考研数学线性代数
答:
了解初等
矩阵的
性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法. 5.了解
分块矩阵及其
运算.第三章:向量考试内容:向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系...
求解实对称
分块
三对角
矩阵的
本征值
答:
得到
的特征
值不同。你之所以产生这种猜测,跟你给的
矩阵
结构有一定关系。A=diag{c_1*I_{k_1}, c_2*I_{k_2}, ..., c_n*I_{k_n}} + L + L'这里L是相应的下
三角块
。如果作用一个与之结构匹配的
分块
对角酉变换 Q=diag{Q_1, Q_2, ..., Q_n} 自然就有Q'AQ和A的特征值...
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