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分段函数第一类间断点
函数
在可去
间断点
处,一定不存在导数吗?
答:
看了这么多的其他的回答,只有一个回答是正确的,但是太短,还被人说是错的。。。建议思考这个问题的同学,把思维导图画一画,到底是哪一个地方存在矛盾?想清楚了,然后去解决它。会思考这个问题的同学,一般脑海里有几张存在疑问的
函数
图像,即包含
第一类间断点
的函数图像,可去间断点和跳跃间断点...
间断点
怎样判断?
答:
具体流程 1、首先找出可能成为
间断点
的x0(如函数无定义的点、
分段函数
分段处的点)2 、求出函数在x0点处的左、右极限 3 、若左、右极限至少有一个不存在==>第二类间断点 第二类间断点分为无穷间断点和震荡间断点例如:无穷间断点:x=0为y=1/x的无穷间断点 震荡间断点:x=0为y=sin(1/x)...
讨论
分段函数
在指定点处的连续性
答:
limf(x)=lim ln(1+x)=0 x→0- limf(x)=lim ln(1+x)=0 x→0+ 而 f(0)=1 f(x)在x=0为
第一类
可去
间断点
,但f(x)不连续
高数 求函数连续性
分段函数
f(X)= 3x+2 (x小于等于0) x^2+1 (0...
答:
定义域为X不等于1 (电脑上极限写我随便说了)X在X=0点的左极限:2;有极限:1.FX在X=0处不连续,是
第一类间断点
(跳跃间断点)X在X=1点的左极限:2;右极限:1.FX在X=1处也不连续,也是跳跃间断点.(话说貌似X=1不在定义域内,这句可以54)
函数
在给定点处间断,说明这些
间断点
属于哪
一类
。
答:
式子变型一下y = (x+1)(x-1)/(x+1)(x-3)当x 趋近于 3时,分子趋近于常数8,而分母趋近于0,所以明显极限不存在,x=3属于第二类间断点 当x趋近于-1时,注意是趋近所以x+1可以约掉,那么左右极限都等于1/2,所以x=-1属于
第一类间断点
,想让函数连续很简单,变为
分段函数
,加入x = ...
为什么导数存在的
函数
不一定连续?
答:
看了这么多的其他的回答,只有一个回答是正确的,但是太短,还被人说是错的。。。建议思考这个问题的同学,把思维导图画一画,到底是哪一个地方存在矛盾?想清楚了,然后去解决它。会思考这个问题的同学,一般脑海里有几张存在疑问的
函数
图像,即包含
第一类间断点
的函数图像,可去间断点和跳跃间断点...
函数间断点
怎么判断
答:
如果该点左右极限都存在,则是
第一类间断点
,其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在,则第二类间断点。可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无定义。
不连续
函数
有原函数吗?
答:
导
函数
只能有第二类间断点,因此若函数有
第一类间断点
,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,在x=0处f'(x)有第二类间断点,f'(x)有原函数。再...
微积分中 “存在有限个
间断点
的
函数
可积且积分函数连续” 与 “存在...
答:
这个问题我也迷惑过,,我先给你推荐一下,,,考研数学全书上有证:第一
间断点
为啥没原函数,在对应章节上,,给你讲一下我现在的理解,,存在第一间断点的函数是
分段函数
,,分别求原函数后有c1和c2两个常数,,是不能合并的,,存在有限个间断点的函数是一个函数,,,求积后只有一个常数,,...
函数间断点
有什么特点?
答:
函数在某点的左右极限都存在,则该点为
第一类间断点
,特别的,若左右极限相等则为可去间断点,若左右极限不等则为跳跃间断点。在这里,函数在0处的右极限不存在,应该归为第二类间断点,而且还是无穷间断点。函数间断点的判定:1、求函数的定义域,找出分割定义域为定义区间的分割点与
分段函数
的分界点...
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