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初等函数除了间断点都连续吗
一切
初等函数
在其定义域内都有原函数 对的还是错的解释原因
答:
一切
初等函数
在其定义域内都有原函数这句话是错误的。
连续函数
一定存在原函数,反之不成立。同时初等函数不一定
都是连续
函数,比如有
断点
的分段函数,所以这句话是错误的。初等函数是由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算而成。
函数
的
连续
性
答:
(1)在点x 0的一个邻域内有定义 (2)lim f (x ) 存在 x →x 0 (3)上述极限值等于函数值f (x 0)若上述条件有一个不满足,则点x 0就是函数f 的
间断点
。1、如何证明一个分段函数是
连续函数
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的
初等函数
是否连续的做法)然后看分段函数...
为什么研究
函数
的
连续
性
答:
如果
函数
y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义,并且满足,则称函数y=f(x)在点x=x0处连续;否则称y=f(x)在点x=x0处不连续或
间断点
。如果函数f(x)在某一开区间(a,b)内每一点处
都连续
,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续,对于闭区间[a,b]上的函数f(x),高考语文,如果在开区间(a...
为什么x→∞是
连续
的而不是
间断点
?
答:
x→kπ+π/2,。lim x/tanx=0,所以x=kπ+π/2处是可去
间断点
。由于函数是
初等函数
,所以在定义域其他地方
连续
。定义 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一。(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。(2)函数f...
高数。。如何找
函数
的
间断点
?从一个函数看,
除了
找定义不存在的点找...
答:
首先要清楚的是:
初等函数
在定义域内
都是连续
的。所以要找
间断点
首先就看定义域,其次再看分段函数的分界点,因为分段函数虽然不是初等函数,但它的每一个分段内基本都是给出的初等函数。这样一般就不会遗漏了。
如何判断一个
函数
是
连续
的?
答:
= e^ lim<t→x>[1/(t-1)] = e^[1/(x-1)]
间断点
x = 1 是无穷间断点
连续
区间 x∈(-∞, 1)∪(1, +∞)定义 设一元实
函数
f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。(2)...
高数,
函数
的
连续
答:
A:y=lnx+sinx,是由两个
初等函数
y=lnx和y=sinx相加得来,因为初等函数在定义域内
连续
,那么简单的复合运算依然连续。D:x→0时,f(x)→+∞≠0,所以x=0是一个无穷
间断点
,必然不连续。
函数间断点
问题
答:
初等函数
有意义的 x 值
都是连续
的,
间断点
只可能在无意义的 x 处,如分母为 0 的 x。35、间断点 x=0,左极限=0,右极限=+∞,因此是无穷间断点。36、间断点 x=0,左极限、右极限都不存在(并非无穷),是震荡间断点。37、由 x²+x - 2=0 得间断点 x= - 2、x=0,在 ...
...是
初等函数
加减乘除所以
都连续
吧?还有3(3)
除了
洛必达法则还有什么...
答:
不能说
初等函数
加减乘除
都连续
.定理是说:初等函数在定义域内处处连续,所以当要求初等函数的连续区间时,你求其定义域就行了.例如(1)小题,f(x)是有理分式,由分母≠0得到定义域x属于(-∞,-3)∪(2,+∞),因此f(x)的连续区间为(-∞,-3)和(2,+∞)3(3)还可以用变量置换法求极限,显然x=1...
高等数学中
函数连续
,有界,极限存在三者有什么关系
答:
函数在某个区间内
连续
则必定在该区间上可积,但反过来不一定,例如著名的黎曼函数,在[0,1]上的所有有理点(
除了
0)都不连续,但它确是可积的。几何含义 函数与不等式和方程存在联系(
初等函数
)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标;从代数角度看,对应...
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