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周期函数的导数还是周期函数吗
证明:
可导的周期函数的导数
仍为周期函数,且周期不变.
答:
f(x)=f(x+T) T为
周期
两边
求导
f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)得证
一个可导
周期函数的导函数是
不
是周期函数
答:
可导
周期函数的导函数
也
是周期函数
,证明如下:
若f(x)为
可导的周期函数
,则f(x)
的导数
为周期函数.判断正误
答:
对的.假设f(x)的一个最小正周期为T.由题目知f(x+T)=f(x).对等式两边
求导
得.f’(x+T)=f‘(x).即f'(x)也
是周期函数
,且T也为其周期.
原
函数是周期函数
,
导函数
也
是周期函数吗
答:
f'(t)dt。也就是说要原函数是同
周期的周期函数
,需要
导数
从原函数零点起到一个周期内积分为零。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个
函数的周期
。
证明
可导的周期函数的导数
仍
是周期函数
,且周期不变
答:
简单分析一下,详情如图所示
奇偶函数与
周期函数的导数
性质是什么啊?
答:
2 f(-x)=f(x) 偶函数的导数是奇函数 f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[h→0] [f(x-h)-f(x)]/h=-lim[-h→0] [f(x+(-h))-f(x)]/(-h)=-f′(x)3 f(x+t)=f(x)
周期函数的导数是周期函数
f′(x+t)=lim [h→0] [f(x+t+h...
什么
是周期函数
,有什么性质?
答:
导数是周期函数
,原函数不一定是周期函数。如导函数为sinx+3,是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,...
若原
函数是周期函数
,那么其
导函数的周期
和原函数一定相同吗?
答:
原
函数是周期函数
,其
导函数
也是周期函数,并且它们的周期相同。反之不一定成立。
周期函数求导
后周期怎么变
答:
周期函数求导
后周期不变。设
可导函数
为f(x)周期为T f(x+T)=f(x),两边求导 f'(x+T)·(x+T)'=f'(x)∴f'(x+T)=f'(x)
周期函数求导
后周期怎么变
答:
周期函数求导
后周期不变。设
可导函数
为f(x)周期为T f(x+T)=f(x),两边求导 f'(x+T)·(x+T)'=f'(x)∴f'(x+T)=f'(x)
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