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周期函数的导数还是周期函数吗
周期函数的导数
也
是周期函数吗
假如f(x)是可导
答:
综述:如果可导,则
周期函数的导数
也是其本身。假设 f(x+T) = f(x)那么 f'(x+T) = d f(x+T) / d (x +T)= d f(x+T) / d(x) * dx/ d(x+T) = d f(x) / d(x) * 1 = f'(x),因此 f'(x+T) = f'(x) 。所以周期函数导数也
是周期函数
。周期函数简介:对于...
周期函数的导函数是周期函数吗
答:
是周期函数
,而且与原
函数的
周期相等。周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期,则f(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f(x+t),所以f(x)也是以t为
周期的周期函数
。 扩展资料 周期函数概念 对于函数y=f(x),如果存在...
原
函数是周期函数
,它
的导函数
也一定
是周期函数吗
答:
是周期函数
。而且与原
函数的
周期相等。周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期,则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t),所以f'(x)也是以t为
周期的周期函数
。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得...
可导的周期函数
,其
导数
必
是周期函数
这话对不对?
答:
对
周期函数是
指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期 则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)所以f'(x)也是以t为
周期的周期函数
...其周期为T,那么这个
函数的导函数
是否为
周期函数
?若是,则周期为多少...
答:
应该是,证明如下:设f(x)是一个以T为
周期的函数
,则有:f(x)=f(x+T)两边同时求导,则有 f'(x)=f'(x+T)可知f(x)
的导函数
仍然
是周期函数
。当然,函数能求导则必然连续,如果不连续当然不成立。
原
函数是周期函数
,它
的导函数
也一定
是周期函数吗
答:
原函数是周期函数. 导函数一定是周期函数 反之;
导函数是周期函数
,原函数不一定是周期函数 理解:例子: 导函数为cosx+2 为周期函数 但原函数为sanx+2x非周期函数.
周期函数求导
后周期性变吗
答:
不一定,例如正弦
函数求导
后周期性不变,x在(0,1),(2,3),(4,5)...时y=1其余区间y=-1,则求导后不为
周期函数
证明
可导的周期函数的导数
仍
是周期函数
,且周期不变
答:
是的。证明:设
函数周期
f(x)的最小正周期为T 则有f(x)=f(x+T)两边同时对x
求导
得 f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)于是有f`(x)=f`(x+T)即f`(x)
是周期
为T的周期函数。
周期函数的
性质共分以下几个类型:(1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(2)若...
周期函数的导数是
什么函数?
答:
原函数
是周期函数
,若导函数存在,那么导函数应该也是周期函数1.从概念上大致想象:函数在每一点
的导数是
函数图像在该点的切线的斜率,
周期函数的
图像是周期变化的,函数图像在的切线及其斜率肯定也是周期变化的,所以导函数应该也是周期函数 2.严格证明:f(x+c)=f(x),f'(x+c)=lim《⊿x→0》{...
一个可导
周期函数的导函数是
不
是周期函数
答:
可导
周期函数的导函数
也
是周期函数
,证明如下:
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