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四阶行列式代数余子式求和
...证明此
行列式
等于它的所有元素的
代数余子式
之和
答:
楼上说的虽是不错,但还不足以完全解决问题,另外需要证明其余元素的
代数余子式
之和为零。当然这个也很容易,比如第i行全为1,那么第j行的元素的代数余子式之和为零,因为这相当于一个两行都为1的
行列式
的值。
代数余子式
怎么求
答:
1. 确定
代数余子式
的行列式符号。代数余子式的符号由其所在的位置决定,具体而言,第i行和第j列的代数余子式的符号为(-1)^(i+j)。2. 替换行列式中的元素。将原矩阵A的第i行和第j列的元素替换为1,其余位置的元素替换为0,形成一个n-1阶的子矩阵。3. 计算n-1
阶行列式
的值。根据n-1阶...
如何计算
代数余子式
?
答:
3.
代数余子式
的性质:- 如果行列式中的某一行(或列)乘以一个常数K,则得到的行列式是原行列式的K倍,记作kA。- 如果行列式A是另一个行列式AT的转置,那么A和AT的代数余子式是相同的。- 如果一个n
阶行列式
中有一行(或列)的元素值与另一行(或列)完全相同,那么这两行(或列)的代数余子...
求
代数余子式
的方法。
答:
2. 行列式的运算规则:- 规则①:行列式A中某行或列乘以同一数k,结果等于k乘以行列式A。- 规则②:行列式A等于其转置行列式AT。即,AT的第i行为A的第i列。3.
代数余子式
的定义:在n
阶行列式
中,将元素ai所在的第o行和第e列划去后,剩下的是n-1阶行列式,称为元素ai的余子式,记作M。将...
如何用
代数余子式
计算三
阶行列式
用第二行的可以吗
答:
不需要条件,可以直接按照某一行或某一列展开,为了简便,我们可以先把某一行或者某一列的数变成0,只保留一个非零值,然后按照这一行(列)展开
行列式
的
余子式
怎么求
答:
a21 a22 a23 a31 a32 a33 余子式,比如a22的余子式,就是通过划去a22所在的行和列,剩下的元素组成新的矩阵,即:| a11 a13 | a31 a33 而要计算
代数余子式
,还需乘以一个特定的系数,比如a23的代数余子式就是(-1)^(2+3) * |a11 a12| = -|a11 a12|。对于n
阶行列式
,如果要找到某...
求
代数余子式
答:
n
阶行列式
的所有
代数余子式
之和等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行...
代数余子式求和
的一个问题。详!
答:
加起来还是-11啊,A31=-6,A32=-7,A33=2 至于为啥第三行改1,是应为有公示 A的
行列式
=a31*A31+a32*A32+a33*A33
行列式
的拉普拉斯展开式
答:
3,4)列子式,(3,5)列子式,(4,5)列子式。这就是这个五
阶行列式
,指定了两行(指定的是第二行和第四行)的全部二阶子式。 再让这些二阶子式,都成以他们的
代数余子式
,然后
求和
就等于原来那个五阶行列式。这就是五阶行列式按指定的两行(第二行和第四行)的拉普拉斯展开。为了说清楚,我们...
如何求矩阵的余子式和
代数余子式
?
答:
2、如果矩阵的某个元素位于第i行第j列,那么去掉这一行和这一列后剩下的n-1阶子式,通常用M\[i,j\]表示,这个子式被称为该元素的
代数余子式
。3、在n
阶行列式
中,移除某元素所在的第I行和第J列,剩下的n-1阶行列式被称为该元素的余子式。
4
、行列式的值等于其任意一行(或列)的各元素...
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