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基本初等函数在定义域内一定可导
函数在
x= x0处
可导
是什么意思?
答:
2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数在定义域中
一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的
函数一定
连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定...
数学,积分,愿
函数
是否
一定可导
,连续
答:
讨论函数的连续性,要用定义的。
初等函数在定义域内
是连续的。而对了分段函数,用定义求是否连续,即左连续是不是等于右连续,而且是不是等于f(x)的值。就你最后一句的话解释一下。不管是 积分还是微分,都是在定义内成立的,被积分函数是分段的,是在
一定
的定义域内成立的。还有
可导
和连续的关系。
初等函数在
其
定义域内
是什么?
答:
初等函数在定义域内
不
一定
连续。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
可微和
可导
是一回事吗?
答:
可导的
定义
:可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可导,可微与连续之间的关系:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
。2、可微与连续的关系:可微与可导是一...
如何证明某
函数在
某
定义域上
连续?
答:
1、若知该函数为
初等函数
,则在其
定义域上
均连续;2、若该函数为一元函数,则可对该函数求导,其
导数
在某点上有意义则函数则该点必然连续(
可导
必连续);3、对该函数求极限,若左极限等于右极限等于该点的值,则函数连续。
如何判断
函数在
某点是否
可导
和连续
答:
依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,
都
有唯一的极限f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是
可导
的必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否...
请问
函数在
某一点
可导
的条件是什么?
答:
4.
函数在
该点的
导数
存在:函数在该点的导数存在,即函数在该点的导数极限存在。需要注意的是,
函数可导
并不意味着函数在该点处处可导。函数在某一点可导,意味着函数在该点附近的某个区间
内可导
。另外,对于特定类型的函数,如多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等,它们在其
定义域内都
是可导的...
一切
初等函数在
其
定义域内都
有原函数 对的还是错的解释原因
答:
一切
初等函数在
其
定义域内都
有原函数这句话是错误的。连续
函数一定
存在原函数,反之不成立。同时初等函数不一定都是连续函数,比如有断点的分段函数,所以这句话是错误的。初等函数是由常数及
基本初等函数
经过有限次的四则运算和复合运算而成。
如何判断一个
函数在
某一点连续或
可导
答:
依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,
都
有唯一的极限f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是
可导
的必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否...
可导
,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它
一定
在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
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