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基本初等函数在定义域内一定可导
初等函数在定义
区间内必
可导
对吗
答:
不对。它只是保证
在定义
区间内连续,但不
一定可导
。比如y=x^(1/3)的
定义域
为R 但在x=0处不可导。
初等函数在定义域内一定可导
? 那x的1/3次方 在x=0处 又是怎么回事_百度...
答:
“
初等函数在定义域内一定可导
” 这句话是错的,很容易举出例子,如你的f(x) = x^(1/3),是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷导数);而初等函数y = √(x^2) = |x|在 x=0 就真的不可导.顺...
什么样的
函数一定可导
?
答:
基本初等函数在定义域内
不一定都是可导的。
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数。y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,...
初等函数
是否
一定可导
答:
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是
基本初等函数
y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根);但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)...
函数
连续但不
一定可导
,对吗?
答:
基本初等函数在定义域内
不一定都是可导的。
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数。y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,...
y=|u|在u=0时为什么不
可导
答:
基本初等函数在定义域内
不一定都是可导的。
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数。y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,...
初等函数
是否
一定可导
答:
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是
基本初等函数
y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根);但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)...
初等函数在
其
定义
区间内必
答:
基本初等函数
是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。初等函数,只是
在定义域
和定义区间
内一定
连续。没说
一定可导
。例如f(x)=x的3次方跟,这个初等函数,在x=0点处连续,但不可导。初等函数是由基本初等函数经过有限次...
函数可导
的判断
答:
不可导点判断:
初等函数在
其定义域内均可导,一般可根据
导数定义
去判断,即在某点处左导数等于右导数。函数的条件是
在定义域内
必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不
一定
是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
基本初等函数
是否
可导
答:
当然是不
一定
的
初等函数
连续是一定的 而
可导
未必 比如y=√x,其
导数
1/2√x在x=0处不可导
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