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如何证明积分与路径无关
如何
用静电场环路定理
证明
非静电场
答:
~上式中每一项都
与路径无关
,所以它们的代数和也必然与路径无关.由场强叠加原理:任意点电荷系的电场力所作的功,等于组成此点电荷系的各点电荷的电场力所作功的代数和,即 静电场的保守性表述为:静电场中,场强沿任意闭合路径的线
积分
等于零~称为静电场的环路定理或环流定理.二,静电场的环路定理 运...
第14题这样解为啥是错的(利用
积分与路径无关
)
答:
因为你两条
路径
,构成的区域中,含有导数不存在的点。
...二类曲线
积分
∫p()dx+q()dy, 并且知道
与路径无关
,给出起点(0,0)和...
答:
楼上啊~~呵呵 这个问题已经知道了
与路径无关
了,一般就分成x方向0->3(y=0),还有y方向0->1(x=3)两条路径。当然如果
积分
式比较特殊,可以直接(0,0)-(3,1)积分,就不要拆了。∫L p(x,y)dx+q(x,y)dy=∫0-3 p(x,0)dx+∫0-1 q(3,y)dy 0-3意思是积分上限是3,下限...
曲线
积分与路径无关
问题计算出f(x)=3ex-2x-2,最后
如何
得答案
答:
因为与
积分路径无关
,可以选择折线路径来积分,从(0,0)——>(1,0)——>(1,1)(0,0)——>(1,0),这一段L1上,y=0,所以dy=0,x从0到1 ∫L1 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=0 (1,0)——>(1,1),这一段L2上,x=1,所以dx=0,y从0到1 ∫L2 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=...
场强和电势差的详细关系
答:
和匀强电场中电场力不变一样。如在非匀强电场,比如在点电荷所形成的电场中,类比的斜坡的斜率就是会改变的,在外围比较平缓,小球越是往前运动,斜坡的斜率也就变得越大,小球受加速度方向的力也越大。匀强电场中,小球在加速度方向所受的力只与斜坡的斜率以及本身的质量有关,正如电场力只与场强...
曲线
积分
∫(L)xy^2dx+yφ(x)dy
与路径无关
,φ(x)有连续导数且φ(0)=...
答:
与路径无关
??
高数中第二型曲线
积分与路径无关
与格林公式有什么联系?
答:
不封闭当然不能用格林公式
...能使
积分
∫L[(e^(-x)+f(x)]ydx-f(x)dy
与路径无关
,求f(x)._百度知 ...
答:
Py=e^(-x)+f(x)Qx=f'(x)
积分与路径无关
,那么 f'(x)=e^(-x)+f(x)这是一阶线性微分方程,由通解公式:f(x)=e^(x)(C+∫e^(-2x)dx)=Ce^(x)-(1/2)e^(-x)由f(0)=-1/2,C=0 f(x)=-(1/2)e^(-x)
柯西公式和什么定理有关系?
答:
因为它展示了一个解析函数在区域内部的值是
如何
由边界上的值来完全决定的。4、洛朗级数:柯西公式的推广形式可以用来
证明
洛朗级数的存在性和唯一性,特别是对于解析函数在环域上的展开。通过柯西
积分
公式,可以得到函数在环域上的积分表示,从而导出其洛朗级数展开。
考研数学第十六弹---曲线
积分
答:
联系与转化:切向量与格林公式 切向量的选取和格林公式是连接两类
积分
的关键。格林公式揭示了区域的拓扑性质与积分的关系,如单连通区域的定义和正向选择。通过实例,我们学会了
如何
运用格林公式解决实际问题,如计算封闭曲线的积分值。
路径无关
性的验证与应用 当我们面对路径无关的曲线积分,需要验证对D中...
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