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如何证明积分与路径无关
解全微分方程曲线
积分与路径无关
什么意思???坐标
怎么
选取??(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的曲线积分不一定为0!!!所以不满足全微分条件的...
曲线
积分与路径无关
吗?
答:
感谢来自最强不过贝吉特的点拨 不对,当曲线积分在单连通区域D内与路径无关时能推出D内任意一条闭曲线积分值为零,但“只有当线
积分与路径无关
时,闭曲线的积分值才等于0”是错误的,因为当线积分与路径有关时,闭曲线的积分值也可能等于0,必须满足“D内任意一条闭曲线积分值为零”才能互推“线...
证明
下列曲线
积分
在整个xoy平面内
与路径无关
,并计算积分值e∧-xsinyd...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何
形象地理解曲线
积分
在区域G内
与路径无关
?
答:
在面对这个问题之前,你自己要先清楚
积分
于
路径无关
是什么意思。现在从物理方面解释一下,从物理角度我们知道,蓝色小球无论从哪条路下来,重力对它做的功都是一样的。1。一般定积分得到面积。2。把这个积分结果作为函数 3。4无论你
怎样
划分,a,b都得到相同的结果,即使T,u,v在a,b外面。现在...
高等数学,选择题判断曲线
积分与路径无关怎么
做最快?
答:
一题就是选a,用极坐标进行代换,x=rcos(t),y=rsin(t),x^2+y^2=r^2,ydx-xdy=-r^2sin^2(t)dt-r^2cos^2(t)dt=-r^2,两者相除等于-dt,相当于是-dt对那个曲线积分,t是角度,
跟积分路线无关
。
第二类曲线积分的问题,
积分与路径无关
为什么用AD的路径算的是错的呢...
答:
曲线
积分与路径无关
除了要求aQ/ax=aP/ay,还有一个前提:这个等式在区域上都成立。按本题的路径,直接从A到D的路径和从A到B再到D的路径包围 的区域中有原点,而P,Q在原点都不可微,因此积分不再是 与路径无关了。准确的说,这个从A到B到D再到A的闭曲线的积分 不是0,应该是2pi,没多转...
什么是平面上曲线
积分与路径无关
问题?
答:
就是沿不同路径进行积分,结果都是一样,它有个等价说法,就是环路积分为0.举个例子,物理里的重力,势能du=-引力F向量.dr向量,重力势能从A点到B点,不论你过程中经过什么路径,最终的势能变化都是Ub-Ua。因此从物理的角度,曲线
积分与路径无关
就是势。从数学的角度来看,满足这个条件的线积分,...
对弧长的曲线
积分与路径无关如何证明
?
答:
如图所示
曲线
积分与路径无关
是什么意思
答:
线
积分与路径无关
就是指积分的结果只与积分的起点和终点有关,至于连接两个点之间的曲线长啥样,都不重要。设有一曲帆亮谈线形构件,其重心在曲线段上移动,当起点和终点确定后,根据曲线形构件的重心移动的总路程来计算所受的力在曲线段上做的功。如果做功与路径无关,则可根据起点和终点计算出...
如何
形象地理解曲线
积分
在区域G内
与路径无关
?
答:
回答:在面对这个问题之前,你自己要先清楚
积分
于
路径无关
是什么意思。 现在从物理方面解释一下,从物理角度我们知道,蓝色小球无论从哪条路下来,重力对它做的功都是一样的。 1。一般定积分得到面积。 2。把这个积分结果作为函数 3。 4无论你
怎样
划分,a,b都得到相同的结果,即使T,u,v在a,b外面。现...
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