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解全微分方程曲线积分与路径无关什么意思???坐标怎么选取??(积分限)
如题所述
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推荐答案 2012-07-27
全微分方程里面积分与路径无关,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的曲线积分不一定为0!!!所以不满足全微分条件的……
要是满足了充分条件,就可以选择平行于坐标轴的曲线积分了……
加油吧,我是今年调剂的研究生了……考哈工大没考上
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其他回答
第1个回答 2012-07-25
就是当曲线积分用格林公式算的时候结果为0,也就是偏P/偏y=偏Q/偏x,这样,起点到终点的路径随便选就行,一般选平行于坐标轴的路径,这样能简化算法。
第2个回答 2012-07-25
选与y轴平行和与x轴平行的线段为路径,这样就有部分是x为定值且dx=0,另一部分y为定值且dy=0
第3个回答 2012-07-27
楼上的不从。
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解全微分方程曲线积分与路径无关什么意思?坐标怎么选取?(积分限)
答:
全微分方程
里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
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