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定积分求变力做功
定积分
计算:积分限是[0,1],被积函数是 ln(1+x)/(1+x^2),求该定积分...
答:
1、解决求曲边图形的面积问题 例:求由抛物线与直线围成的平面图形D的面积S。2、求变速直线运动的路程 做变速直线运动的物体经过的路程s,等于其速度函数v=v(t) (v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的
定积分
。3、
变力做功
某物体在变力F=F(x)的作用下,在位移区间[a,b]上做的功等于F=F(x)...
曲线积分和
定积分
的区别是什么?
答:
1、性质不同 ①在数学中作为积分的一种,曲线积分可分为第一类曲线积分和第二类曲线积分;②作为一种常见的积分,
定积分
被视为函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。2、表达不同 ①曲线积分的函数取值没有沿着区间,而在特定的曲线上展示积分路径;②定积分的存在只能看作一个具体的数值,相当于曲...
(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/n+n)的和的极限,怎么用
定积分
的定义求出?
答:
回答具体如图:变换为满足
定积分
的极限定义式的形式。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
高中物理力随速度变化
做功
的问题能不能算
答:
简化问题:设f为受到的合力,且f是v的函数,由牛顿第二定律,mdv/dt=f(v)。其中dv表示v的微小变化量,dt同理,dv/dt就是速率关于时间求导数,也就是加速度。化成mdv/f(v)=dt,不
定积分
后就得到了v和t的关系。这是一种简单的情况,只是用来说明可以
求解
,不过要用到一些高等数学的知识而已。
物体沿x轴运动,所受力为f=-6x^3,从x=1运动到x=2,物体
做功
多少...
答:
回答:
变力
沿x轴
做功
麼就直接
定积分
呀
不
定积分
的应用
答:
在高等数学中微积分是最重要的基础课程之一,不
定积分
是微分的逆运算,是定积分计算的基础,函数积分的计算和应用对学生后续课程的学习有重要的作用。在实际生活中有好多问题可用定积分来解决。如求不规则图形的面积、
变力做功
、引力计算等。不定积分应用案例规定速度越大,此距离也就越长.当黄色信号灯亮...
高等数学第一类与第二类曲线/曲面
积分
的区别?
答:
从物理意义上去考虑.第一类曲线、曲面积分可考虑为非均匀曲线或曲面的质量,其定义类似于
定积分
和重积分,计算时化为定积分或者二重积分.第二类曲线、曲面积分是
求变力
沿曲线
做功
或者流量问题,计算时也是化成定积分或者二重积分.它们的概念放在一起,的确是容易混淆的.注意第一类的曲线或曲面不分方向,而第...
曲线
积分
答:
二为,将力分解为 方向和 方向,分别求两方向的
做功
然后相加。 我们比较数学方式和物理形式,可以将其对应起来 最后再以一个比较数学的题目来进一步说明如何理解对坐标的曲线
积分
:计算 ,其中 为抛物线 上从 到 的一段弧。 转换成物理语言便是:
求变力
沿曲线
做的功
。而 对...
曲线
积分
曲线积分的几何意义是什么
答:
又根据定义(请自行翻阅书籍),我们将第一类
定积分
记作,所以有 对以上内容进行比较简单的记忆便是:在计算第一类曲线积分的时候,最重要的是搞清楚弧微分应该怎么表示出来。在直角坐标系,参数方程的情况下弧微分为 在极坐标情况下弧微分为 所以曲线积分为 同上,我们可以用计算
变力
沿曲线
做功
的例子来帮助理解。但为了说...
物体在同一高度水平位移重力势能是否增大?
答:
由于万有引力和g都因距离而变化,所以Ep=mgh只能解决地球表面问题。以无穷远处为0势能,重力势能的一般形式为:可用
定积分
计算万有引力的
变力
作功
求解
假设一个物体从离地心r1的距离被提升到了r2的距离,即r2大于r1 这时重力
做功
大小为 其中Fr代表物体所受的向心重力,由于物体远离地心移动,重力做负功...
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