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定积分求面积正负问题
三题为什么在用
积分
表示
面积的
时候为什么不能用设f(x)为曲线函数减去y=...
答:
这样必须确保f(x)始终在y=x上方才成立,否则一旦有交叉,就不等于面积
定积分
和几何
的面积
不是相等关系,定积分是有向面积,有
正负面积
之分的
高等数学中,星形线
的面积
答:
这里是对X积的, 所以∫0-af(x)dx代表的是第一相限
的面积
, 图形关于X和Y轴都对称,所以乘4就是整个面积,要算上一半,
积分
区间就要是[-a, a]
请教关于二重
积分
坐标平移
的问题
!
答:
平移之后能利用对称性和奇偶性简化积分,被积分函数都化为常数区域面积之差就等于曲顶柱体的体积。二重积分同
定积分
类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面
的面积
,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行...
三元一次方程
求面积
答:
y=x(ax^2+bx+c)故x=0为与x轴的一个交点 由已知ax^2+bx+c=0与x轴有另两个交点,且一正一负
求面积
相当于求
定积分
了:设三个根从小到大为x1, 0, x2,x1=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)x2=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)注意(x1,0)的部分在上半平面,(0,x2)的部分在下半平面,令...
高二数学
定积分求面积
我有个
问题
如图示求 a到b范围的面积,但题目...
答:
先解决f(x)与y=0形成
面积的积分
(是个开放图形,当x趋于无穷大时积分结果也无穷大),这时就不涉及a,b这两个量。到了要求x从a到b、y从0到f(x)的积分(这是个封闭图形,面积是个定值)时才会用到a,b这两个量.
大学微积分
定积分问题
答:
额,我没深入研究过这个,我就说说我的观点吧。在x轴上方的函数的
定积分的
结果是正的,而在x轴下方的定积分的结果则是负的,而题目中又说f(x)在[a,b]上连续,且积分结果又等于0,说明是
正负
结果抵消,那么可知f(x)一定穿过了x轴,即图像在[a,b]内至少有个零点,这就是B选项符合题设原因。
高数
定积分求
曲线
面积问题
!多谢详解
答:
2017-12-24 高数中关于曲线长度和
面积的问题
。 2017-05-30 高数积分题,已知曲线直线方程求面积,详细过程谢谢! 2 2014-12-28 高数定积分应用求曲线围成图形的面积 2013-12-25 大一高数
定积分求面积
求由两曲线r=3cosθ与r=1+co... 151 2016-01-28 高数,用定积分求面积,谢谢 2014-08-14 高数,...
定积分求
椭圆
面积问题
答:
π一定有
的
.用对称性:S=4∫(0,a)y(x)dx =(4b/a)∫(0,a)√(a^2-x^2)dx (设x=asint代入)=(4ab)∫(0,π/2)(cost)^2dt =(4ab)∫(0,π/2)(1+cos2t)/2dt (cos2t
积分
0 =(4ab)∫(0,π/2)(1/2)dt =πab ...
不
定积分的
几何意义是什么
答:
积分的
几何意义是被积函数与坐标轴围成
的面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,
正负面积
相等,因此其代数和等于0。注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有...
对
定积分的
计算方法提问
答:
因此其在
正负
对称区间上的
定积分
结果为0。这一性质在解决实际
问题
时具有重要的应用价值。3、在物理学中,我们可以使用定积分来
计算
物体的位移、速度、加速度等物理量;在经济学中,我们可以使用定积分来计算成本、收益、利润等经济指标;在统计学中,我们可以使用定积分来计算概率密度函数等等。
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