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对弧长的曲线积分都是正的么
什么是
曲线
正向?
答:
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长的曲线积分
的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来
都是正的
,而对坐标轴的...
曲线积分
与路径无关吗?
答:
是的,只要判定了积分与路径无关,其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径,而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭
曲线积分是
零。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定
的曲线
,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为...
高数,我算的
对弧长的曲线积分
对了吗?
答:
方法正确。最后一个数1应该是-3。
对弧长的曲线积分
问题
答:
第一类
曲线积分
化为定积分后,一律下限小于上限。
曲线积分是
对一条线上所取的点
积分吗
?
答:
是的,只要判定了积分与路径无关,其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径,而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭
曲线积分是
零。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定
的曲线
,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为...
曲线积分
中的正向圆周是什么方向?
答:
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长的曲线积分
的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来
都是正的
,而对坐标轴的...
【高数】利用
曲线积分
计算旋轮线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与ox...
答:
^2]dt=1/2*a^2∫(0到2π) [tsint)sint-a^2(1-cost)^2]dt=3πa^2
曲线积分是
积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定
的曲线
,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。
对弧长的曲线积分
公式
答:
对弧长的曲线积分
公式是ds=√(dx²+dy²),在数学中,
曲线积分是
积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要...
怎么算
对弧长的曲线积分
?
答:
令x=cost, y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时
积分曲线是
圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是第一型曲线积分(即“
对弧长的曲线积分
”),计算方法...
如何计算
弧长的曲线积分
?
答:
,Mn 把L 分成 n个小弧段ΔLi的长度为ds,又Mi(x,y)是L上的任一点,作乘积f(x,y)i*ds,并求和即Σ f(x,y)i*ds,记λ=max(ds) ,若Σ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及Mi在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上
对弧长的曲线积分
,记为:∫f(...
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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