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对数底数为什么大于0
为什么
负数没有
对数
?
答:
规定了
底数大于0
,不为1,它的任何次幂自然不存在负数了。所以,负数没有
对数
,不是原理,而是规定所导致。如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。零没有对数。在实数范围内,负数无对数。在复数范围内...
对数
的
底数为什么
不能小于0举例说明
答:
可以通过指数函数看。定义于负数的指数函数在某些情况下没有意义,比如-2的0.5次方,化为根号-2,实数域无解。
对数
函数求导公式推导过程
答:
用的是极限中的一个结论:x趋近于
0
时ln(1+x)和x是等价无穷小。h趋近于0时,ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。例如:
对数
函数的推导需要利用反函数的求导法则 指数函数的求导,定义法:f(x)=a^x f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^...
为什么对数
函数的
底数
越大越小?
答:
以log2 x,lnx,lgx为例,它们的
底数
2<e<10;当x>0时 log2 x>lnx>lgx 换言之:对同一个自变量x0(>0)而言,图像越远离Y轴的正方向的函数的函数值越小。
为什么
负数没有
对数
答:
我们规定了
底数大于0
,不为1,它的任何次幂自然不存在负数了。所以,负数没有
对数
,不是原理,而是规定所导致。如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。零没有对数。在实数范围内,负数无对数。在复数...
如何理解
对数
函数?
答:
当
对数
函数的
底数大于0
小于1时,函数图像过点(1,0),从左向右逐渐下降,从右向左逐渐逼近y轴;当对数函数的底数大于1时,函数图像过点(1,0),从左向右逐渐上升,从右向左逐渐逼近y轴。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反...
对数
函数中真数
大于
1,
底数
就一定大于1吗 负数可以有零次幂吗
答:
对数
函数真数与底数没有关系
底数大于0
且不等于1即可 真数必须大于0 故对数函数定义域X:大于0 、值域:全体实数 只有0的0次幂没有意义 其余所有实数的0次幂都是1 可以用下面的方法证明:a^X/a^X=1=a^(X-X)=a^0 显然a的取值是非0实数 当a=0时 “a^X”做分母是没有意义的 ...
函数
对数
的
底数
是
什么
意思?
答:
当
对数
函数的
底数大于0
小于1时,函数图像过点(1,0),从左向右逐渐下降,从右向左逐渐逼近y轴;当对数函数的底数大于1时,函数图像过点(1,0),从左向右逐渐上升,从右向左逐渐逼近y轴。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反...
log以a为底1的
对数
为
0
恒过点(1,0)。
答:
1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n
对数
函数中真数
大于
1,
底数
就一定大于1吗
答:
对数
函数真数与底数没有关系
底数大于0
且不等于1即可 真数必须大于0 故对数函数定义域X:大于0 、值域:全体实数 只有0的0次幂没有意义 其余所有实数的0次幂都是1 可以用下面的方法证明:a^X/a^X=1=a^(X-X)=a^0 显然a的取值是非0实数 当a=0时 “a^X”做分母是没有意义的 ...
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