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对称矩阵求特征值的化简技巧
想问一下下面这道
对称矩阵的
行列式
怎么求
,用在
求特征值
上?
答:
把a12变为0,然后拆开算
线性代数
对称矩阵怎么
一眼看出
特征值的
?
答:
绝大部分是无法看出的,除非只留下对角线上的值其他都是0,或者非常低阶
的矩阵
如2阶矩阵,直接口算
对称
正定
矩阵的特征值
问题4
答:
对于非
对称矩阵
A, 其特征值可能出现虚数, 但不论如何总有 μ_min <= Re(λ) <= μ_max 其中μ_min和μ_max是(A+A^H)/2的最小最大特征值 所以对于n阶正定矩阵A而言, 不可能出现n个负
特征值的
情况 另外, 拥有完全正交特征向量系的矩阵就是正规阵, 这是充要的 ...
设三阶实
对称矩阵
a
的特征值
为123
答:
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形
的方法
,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、
化简
根式、解方程、证明等式和不等式、求...
关于求实
对称矩阵
同一
特征值
对应
的
不同特征向量的问题,请教老师!_百...
答:
有时有一定
的技巧
比如系数
矩阵
化为 1 1 1 0 0 0 0 0 0 先取 (-1, 1, 0) -- 自由未知量x2,x3分别取 1,0 然后考虑 ( 1, 1, ?)这个向量与刚才的向量正交, 只要它是方程组的解就可以了 代入方程 x1+x2+x3=0 得 x3 = -2 所以有 ( 1,1,-2)这样就得到了正交的基础解...
三阶实
对称矩阵
给了两个
特征值
另一个
怎么求
答:
不同
特征值的特征
向量正交,也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0,比如你有两个已知特征向量,那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实
对称矩阵的
属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般...
关于实
对称矩阵的
行列式计算
答:
求特征值
时的
矩阵
因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形
的方法
来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开。
怎么
证明
对称矩阵的
所有
特征值
全是实数
答:
)T=(r'α')T (α'T)(AT)=r'(α'T)(α'T)A=r'(α'T)上式两边右乘α,得:(α'T)(Aα)=r'(α'T)(α)(α'T)(rα)=r'(α'T)(α)(r-r')(α'T)α=0 因为(α'T)α=||α||²>0 所以r=r',即r是实数 由r的任意性,实
对称矩阵
A
的特征值
都是实数 ...
实
对称矩阵特征值
求法
答:
没找到简单
方法
,但是死算出来了
已知三阶实
对称矩阵
A
的特征值
1.1.-2,且(1.1.-1)T是对应于-2的特征向 ...
答:
先随便求一个向量和(1,1,-1)^T垂直,比如(0,1,1)^T (你可以选别
的
,一样可以求)然后设第三个是(a,b,c)^T第三个和前两个垂直,求出a,b,c。根据题设,A作用在和(1,1,-1)^T垂直的线性子空间上是恒等变换。所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1= 1 0 0 0 -1/2 -3/2...
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