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导函数为什么没有第一类间断点
一个函数的
导函数
是否存在
第一类间断点
?
答:
导函数 不存在 第一类间断点 是在其 定义域 上说的,
就是说导函数在它的间断点处是有定义的(也就是原函数在这点是存在导数的)
,那么这点不可能是导函数的第一类间断点,理由是这样的,如果导函数在该点处有定义(原函数在该点可导),而导函数在该点左右极限都存在但不相等,那么原函数在该...
【常见问题】
为什么
“
导函数
不存在
第一类间断点
” 如题的这个问题一直没...
答:
所以不存在
第一类间断点
PS:f`(x)是指f(x)的
导数
,怕有人看不清.好累 查看原帖>>
...
导函数
只存在第二类间断点?
没有第一类间断点
?
答:
如果函数f(x)在某开区间上可导,那么其导函数在这个区间上没有跳跃型间断点,
这是由导函数的介值性质(即Darboux定理)得到的
。假定x0是f'(x)的跳跃型间断点,比如a=f'(x0-)<f'(x0+)=b,取x0充分小的邻域(x0-d,x0+d),使得当0<t<d时总有f'(x0-t)<(b+2a)/3 < (a+2b)/...
试证
导函数
不存在
第一类间断点
答:
推出f'(x0)在x0点连续与已知矛盾
。所以不存在第一类间断点。
导函数没有第一类间断点
?
答:
你那是
导数
不存在的情况下,而当导数存在,才有左右极限要么相等,要么至少有一个不存在(第二类)。当导数在x0处不存在时也可以
有第一类
的,但是定义域不包括x0。可去间断点和跳跃间断点属于
第一类间断点
。在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该
点函数
值f(x0...
...则
导函数
在此区间内任一点不可能发生
第一类间断
答:
可以采用反证法。证明:假如在此区间发生了
第一类间断
。设该
函数
为f(x),在 x0点发生了第一类间断,那么就有 limf(x)左!=linf(x)右 但是它可导,那么就有limf(x)左=limf(x)右,这是矛盾的。注:limf(x)左,右,分别代表x=x0的左右极限,!= 表示不等于。希望可以帮到你。
高等数学
导数
问题
答:
。
导函数
是不含
第一类间断点
。假设存在原函数F(x),c为f(x)的第一类间断点,则f(c)为原函数F(x)在x=c处的导数值。同时,根据导数的定义,F(x)在c点可导,则左右导数存在且相等,亦即f(c)的左右极限存在且等于f(c)。这与题设中x=c是f(x)的第一类间断点相违背。所以不存在原函数。
【常见问题】
为什么
“
导函数
不存在
第一类间断点
”
答:
这个函数在x=0点不可导,则不存在
导函数
,,什么函数都可以求导,你能说它就有导函数吗 注意人为求导的结果不等于导函数。连续,什么叫连续?就是
没有
断,没
断点
(傻子都知道),但连续的函数可能拐弯,拐弯的地方就可能不可导了,自己琢磨。提示下(对于分段函数来说,拐弯的地方左右导数一般不等例如...
导函数为什么
只有第二类间断点?
没有第一类间断点
?
答:
因为
第一类间断点
的
导函数
不存在原函数,而第二类间断点的导函数则要具体情况讨论,就是有可能存在。反推的话,就是导函数如果存在间断点,就必然是第二类的间断点。
有关高数的问题
答:
函数f(x)在x0处极限存在的充要条件,是f(x)在x0左右极限存在并相等 在这种情况下,x0处的极限值即为单侧极限值 而由Darboux定理,
导函数
有介值性,所以不存在
第一类不连续点
导函数只可能存在第二类不连续点 我学的是数学分析→_→不知有
没有
解答lz的问题呢 ...
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