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导函数可以不连续吗
对不定积分求导时,上下限都要跟着
求导吗
?
答:
变上限积分
求导
,直接用公式就
可以
。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个
函数
存在
导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。
不连续
的函数一定不可导。
原函数在一点
不连续
,它的
导函数
在这一点可
导吗
?
答:
1、连续的函数不一定可导.2、可导必连续.3、越是高阶可
导函数
曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.背过这个就OK了 可导必连续,它的逆否命题是
不连续
则不可导 所以如果不连续,则不可导
导函数连续
一定可
导吗
?
答:
函数
可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导...
函数不
可微,偏
导数
一定
不连续吗
答:
由于在一点,
函数
的偏导数存在且连续则函数毕可微。原命题真则其逆否命题也为真,它的逆否命题就是函数不可微则偏
导数不连续
。所以函数不可微,偏导数一定不连续。
f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶
导数
等于0且二阶不等0,那此条件...
答:
至于为什么不是必要条件,你说的确实是一种情况。取到极值点时导函数可能不存在,比如f(x)=│x│在x=0这点就没有导数,但是这点是极值点 还有很多情况,比如导函数在这点不连续。因为泰勒定理成立的前提是N阶导函数连续,但是我们遇到的大多数情况都是
导函数不连续
。因此只能推充分,不
能
推必要 …...
函数
在x=0处不可导,这句话对吗?
答:
2、函数在该点
连续
,但在该点的左右导数
不
相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可
导函数
必须光滑),函数在x=0不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称...
函数不
可微
可以
推出偏
导数不连续
么
答:
因为偏
导连续
,则
函数
可微,他的逆否命题就是函数不可微则偏
导不连续
。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都
能
在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
二元
函数
不连续
一定不可微吗?不
可
偏
导
一定不可微吗?
答:
而你图片中提问的却是二元函数的一阶偏
导连续
是否可微,二者不为一个问题 二元
函数不连续
,则不可微是对的 二元函数的一阶
导不连续
,也有可能是可微的,也有可能不可微 因为可微
可
推出偏导存在,却无法判断偏导的连续性。而偏导存在,且偏导连续可得二元函数是可微的。
函数
的原函数是否一定
连续
?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可
导函数
F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。...
连续函数
一定可
导吗
?
答:
例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是
连续
的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可
导函数
。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个...
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