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导函数可以不连续吗
反
函数不连续
为什么也有
导数
,可
导函数
不是一定
连续吗
?
答:
同样,如果函数在某区间可导,则一定在此区间连续.但是,如果函数在某点处可导,则不一定在此点的邻域连续.例如:当 x为有理数时,f(x) =0 当x为无理数时,f(x)=x^2
可以
根据定义验证:此函数 在x=0处,连续且可导.但在x=0 的任一邻域都
不连续
.“
导函数
存在则函数不一定连续” 这句不正确....
导函数连续
原函数
连续吗
?
答:
一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决
求导
和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为
连续函数
时,其原函数一定存在。
...那分段
函数
跳跃间断点 左右
导数
存在 不是
不连续吗
?
答:
楼上第一句话就错了,可导一定
连续
,连续不一定可导,跳跃间断点肯定有一侧的
导数
是不存在的 在一个点处左右导数存在,
函数
一定连续是正确的。(没有反例)
极值点不必连续,而拐点必须
连续吗
?
答:
函数
f(x)在一点a处取极值,f(x)可以在点a处
可以不连续
,是否是极值点与是否连续,没有关系。判断某点是否是极值点,就根据极值点的定义来判断。在某点的左右f''(x)的正负发生变化的点,f''(某点)可以为零或者不存在。所以拐点与否也与在该点是否连续无关。
导函数连续
一定可
导吗
?
答:
函数
可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导...
高等数学请问f(x)
不连续
,则f(x)的原
函数
F(x)不可导这句话对吗?
答:
假如定义域连续,那么
不连续
点必然是跳跃间断点。这种情况,间断点b左侧的
函数
值不等于其右侧的函数值,也就是f(b-)不等于f(b+),而f(b-)是F在x=b处的左
导数
,f(b+)是F在x=b处的右导数,左右导数不等,则必然函数不可导,下面是一个比较典型的f(x)可积,但是积分不可导的情况 考虑不...
左右
导数
均存在但不等时,
函数连续吗
?
答:
只要可导必连续 因为导数极限不相等说明
导函数
在哪点
不连续
连续不连续则要看那点的极限是否等于那点的函数值 跟导数没关系 球道的时候得先看那点连续不连续 不连续的话 那点的导数不存在根据导数定义 函数值写不出来 所以不连续必不可导 明白??
函数
在一点
不连续
,那左右
导数
可能存在吗
答:
有可能存在
函数
在某点
连续
的条件是什么?
答:
简单来说,要判断一个函数在某点是否连续,需要确保函数在该点存在,并且左右极限存在且与函数值相等。如果上述条件都满足,则函数在该点是连续的。 在某个特定点处
不连续
并不意味着整个函数都是不连续的。一个
函数可以
在某些点处不连续,但在其他点处是连续的。如何...
连续函数
一定可
导吗
?
答:
不一定。两者没有什么关系,首先单调函数就不一定连续,不一定可导。如y=x x1时,在x=1处
不连续
,更不用说可导如y=lnx x>0是单调增函数,但
导函数
为y=1/x是单调减函数。
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