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导函数是增函数则原函数
如何判断一个
函数是增函数
还是减函数?
答:
判断一个
函数是增函数
还是减函数,有多种方法,以下提供三种方法:1、定义法:设x1、x2在定义范围内x1<x2。如果x1<x2,
则函数为增函数
;如果x1>x2,则函数为减函数。2、画图法:通过图像直接观察出在哪个区间
函数递增
或哪一个函数递减。3、导数法:如果在某区域段内,
导函数
大于零,
则原函数
在...
数学,函数单调性,为什么
导函数
单调减少,
原函数递增
?
答:
导函数只要是正的,
原函数
就
递增
;导函数如果是负的,原函数就递减。原函数的增减与导数的增减没关系,只与
导函数的
正负有关系。如果不好理解,你可以把导函数看作速度,把原函数看作距离。导函数(速度)是原函数(距离)在微小自变量(时间)内的微分;原函数(距离)是导函数(速度)在一段自变量...
怎么判断增减
函数
答:
判断一个
函数是增函数
还是减函数,有多种方法,以下提供三种方法:1、定义法:设x1、x2在定义范围内x1<x2。如果x1<x2,
则函数为增函数
;如果x1>x2,则函数为减函数。2、画图法:通过图像直接观察出在哪个区间
函数递增
或哪一个函数递减。3、导数法:如果在某区域段内,
导函数
大于零,
则原函数
在...
导函数
与
原函数的
转换公式是什么?
答:
导函数
与原
函数的
转换公式,详细介绍如下:一、转换公式:已知导数
求原函数
公式y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不...
导数
和
原函数的
关系是什么?
答:
导数和原函数的关系:对于函数f(x)的一个原函数F(x),则有F'(x) = f(x)。这意味着
原函数的导函数
就是被积函数本身。以下是详细介绍:1、原函数的存在性:如果一个函数f(x)在某个区间上连续,那么它一定有原函数。也就是说,如果导函数f'(x)存在,那么原函数F(x)一定存在。
导函数
与
原函数的
转换公式
答:
导函数
与原
函数的
转换公式,详细介绍如下:一、转换公式:已知导数
求原函数
公式y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不...
如何判断
函数
单调性?
答:
方法二:定义法。某一函数fx,设x1,x2在定义范围内x1<x2。 如果x1<x2
则函数
fx
为增函数
。如果x1>x2则函数fx为减函数。方法三:导数法。如果在某区域段内,
导函数
fx’大于零,
则原函数
在此区间内为增函数;如果在某区域段内,导函数fx’小于零,则原函数在此区间内为减函数。性质:在...
导数是
奇函数,
则原函数
一定为偶函数么??
答:
解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇
函数的原函数
(如果存在的话)是偶函数。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2...
高中数学,在线等
答:
回答:f(x)=1/2x²-alnx,当a=2时,f(x)=1/2x²-2lnx,f(1)=1/2,f‘(x)=x-2/x fx在(1,1/2)点切线斜率k=f’(1)=-1,所以切线方程y-1/2=-(x-1)即y=-x+3/2. 另f‘(x)=0 得x=+-根号2,f’(x)在[1,根号2]区间<0,f(x)单调递减,f’(x)在[...
函数
单调区间
的求
法
答:
方法二:定义法。某一函数fx,设x1,x2在定义范围内x1<x2。 如果x1<x2
则函数
fx
为增函数
。如果x1>x2则函数fx为减函数。方法三:导数法。如果在某区域段内,
导函数
fx’大于零,
则原函数
在此区间内为增函数;如果在某区域段内,导函数fx’小于零,则原函数在此区间内为减函数。性质:在...
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