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导数不存在是否连续
导数不存在
点
是
什么意思?
答:
导数不存在
点即函数不可导的点:1、函数在该点不连续,函数
连续是
可导的必要条件,可导一定连续,但连续不一定可导,不连续一定不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等.即可导点必须光滑,如:f(x)=lnx x=1处光滑,可导 f(x)=|lnx| x=1处为尖角,不可导。3、切线垂直x轴,也是...
为什么函数在原点
连续
但
导数不存在
答:
挡到一下,而不是顺溜的滚到对边,从数学原理看是左导数不等于右导数所至,即在原点处
是连续
而不可导,又如f(x)=x^2 则在原点处既连续又可导。(3)对于d,
导数不存在
的时候,可以连续,极限当然更可以存在。因为连续必定有极限,反例同上。以后如有同类问题,可以求助偶咯。
导数不存在是
什么意思?举例说明!
答:
思路:在该点处,分别求其左右导数,若左导数=右导数,即
是
该点导数;若至少有一个不存在,则该点
导数不存在
。导数不存在有几种情况 1、函数在该点不
连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处...
函数在某点
连续
,但可能
导数不存在
,为什么
答:
且切线的斜率
是
唯一的且不是无穷大(切线垂直于x轴时,斜率是无穷大的)。而函数y=|x|在x=0处,你可以理解为它有两条切线,一条切线是属于y=-x的,另一条切线是属于y=x的,所以斜率不唯一,于是就不可导了(准确来说就是x=0处的左导数和右
导数不
相等,所以不可导)...
什么叫
导数不存在
?
答:
导数不存在
点即函数不可导的点:1、函数在该点不
连续
,且该点
是
函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。对于可导的函数...
导数连续
但
不存在
答:
函数不连续。在函数y=|X|在X等于0处,没有切线,表示函数
不
连续,因此
导数是连续
的但不是实际存在的。导数也叫
导函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。导数是数学学习中一个常用的定义,若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。
导数不存在
的点
答:
导数不存在
点即函数不可导的点: 1、函数在该点不
连续
,且该点
是
函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。 扩展...
为何函数不
连续
,
导数不存在
?
答:
-x)。y'=(-x)'/(-x)=1/x。所以前者导数
是
1/x,其中x不为0。再看后者,定义域是x>0。当0<x<1时,y=-lnx。y'=-1/x。当x>1时,y=lnx。y'=1/x。当x=1时,函数
导数不存在
。范围:在x<0处,ln(-x)对x求导是1/x。在x>0处,lnx对x求导是1/x。在x=0处不
连续
,所以不可导。
什么样的情况下
不存在导数
答:
导数不存在
有以下几种情况:1、函数在该点不
连续
,且该点
是
函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=Tt/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X]|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=O不可导。
函数
可导
与
连续
的关系,函数在某点不可导,它连续吗,急急急急急急急急急...
答:
某点可导说明此点左右导数均存在且相等==》某点左右极限存在且相等(因为导数定义
是
从极限定义扩展而来的,可导就必然说明左右极限也存在)==》函数在某点
连续
。但是某点不
可导不
能说明函数在此点间断。某点不可导==》左右导数至少一个
不存在
,或者左右导数均存在但不相等。如果左右导数至少一个不存在,...
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