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导数不存在是否连续
函数
连续
但左、右
导数不存在是
什么意思?
答:
可导不
一定
是连续
的。可导函数的
导函数不
一定连续,可以有震荡间断点,例如把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0)=0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。连续不一定可导。所以,左右
导数存在
且相等就能保证该点是连续的。导数的起源 导数起源大约在1629年,法国数学家费马研究了...
f(x)不连续的话。f(x)的
导数连续
吗? 反而言之呢?。f(x)的
导数不连续
,f...
答:
f(x)不连续,其导数不仅不连续,有可能
不存在
。反之,
导数不连续
,就
是
函数不可导,当然也就是不连续了。
怎么判断函数在某点的
导数
存
不存在
?
答:
思路:在该点处,分别求其左右导数,若左导数=右导数,即
是
该点导数;若至少有一个不存在,则该点
导数不存在
。导数不存在有几种情况 1、函数在该点不
连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处...
偏
导数存在
,可微,
连续
之间的关系
答:
连续
,但偏导数不连续时,函数不一定可微。如果一个函数在某点处连续,但某个偏
导数不存在
或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这
是
因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
什么
是导数不存在
的点
答:
倒数
不存在
的点即为无法求导的点,通常有两种情况,一种函数在该点不
连续
,另一种
是
在该点连续但左右
导数不
相等。详细说明如下:1、函数在该点有断点的时候,函数不连续就无法求导。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导...
判断偏
导数是否连续
答:
(但是全微分就
不存在
)问题二:给定一个二元函数怎么判断
是否连续
偏
导数是否
存在首先偏
导数连续
是可微的充分条件,偏导数
存在是
可微的必要条件,也就是说存在一些偏
导数不
连续的函数但仍可微,也存在一些偏
导数存在
的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
导数不存在
有哪几种情况?
答:
4、不可导函数,例如折线函数、尖点函数等,这些函数的导数在某些点处不存在。具体来说,折线函数
是
指函数图形是两条不平行的直线的交点的函数,这些交点处没有切线,因此
导数不存在
。尖点函数是指函数图形在某一点处突然跳跃或者不
连续
的函数,这些点处也没有切线,因此导数不存在。5、除了以上几种情况...
如何判断
导函数
的
连续
性?
答:
偏
导数连续
的定义是非常重要的,因为它决定了函数在某一点上的可导性和光滑程度。如果函数在某一点上的偏导数不连续,那么函数在该点上就不可导,也就
是
说,函数在该点上的
导数不存在
。这种情况下,函数在该点上的光滑程度也会受到影响,可能会出现奇点或者不连续点。偏导数连续的定义也可以用来判断函数...
函数连续但是
导数不连续
,怎么办?
答:
当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数是
f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]
不存在
,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)不
连
...
如何用
导数
判断函数
是否连续
?
答:
此外,我们需要注意,函数的连续性不仅与函数在某一点的极限值有关,还与函数在该点的函数值有关。如果函数在某一点的函数值等于0,但是在该点的左右极限值不相等,那么这个函数在该点是
不连续
的。最后,我们要明白,
导数是
函数连续性的必要不充分条件。也就是说,函数在某一点的
导数存在
,只能说明这个...
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