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导数证明不等式难题
导数
中
不等式证明
六种方法
答:
导数中不等式证明六种方法如下:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)分析法.(6)归纳猜想、数学归纳法.证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点。本文就以利用
导数证明不等式
为例,谈一些具体做法,仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式...
如何用
导数证明
一个
不等式
答:
x)在R上单调递增;又因为f(0)=-1,f(1)=1,所以f(0)f(1)小于0,由零点定理得在(0,1)存在一个正跟。用罗尔定理
证明
唯一性 若在【a,b】上有f(a)=f(b),则 在(a,b)上有f(可赛)的
导数
=0,与f(x)导数大于0矛盾,所以仅存在一个正根。符号打不出来...
谁能帮我找几道利用
导数证明不等式
的数学题?
答:
没分都没人答啊。。。觉得可以就给个好评!最基本的方法就是 将不等式的的一边移到另一边,然后将这个式子令为一个函数 f(x). 对这个函数
求导
,判断这个函数这各个区间的单调性,然后证明其最大值(或者是最小值)大于 0. 这样就能说明原不等式了成立了!1.当x>1时,
证明不等式
x>ln(x+1)设...
导数
压轴题之双变量
不等式
的巧妙
证明
视频时间 17:07
数学
不等式
,求用
导数证明
答:
n=1时显然,只需考虑n>1的情况。引理:当x>0时,x/(x+1)<ln(1+x)<x。引理的
证明
:令f(x)=x/(x+1)-ln(1+x),f'(x)=1/(x+1)^2-1/(x+1)<0,f(x)单调递减,因此f(x)<f(0)=0,左边得证。令g(x)=ln(1+x)-x,f'(x)=1/(1+x)-1<0,f(x)单调递减,因此f...
不等式证明
题,
导数
相关
答:
其实,当-π/2<X<π/2时,cosX≤1-π/X²恒不成立。正确命题是:当-π/2<X<π/2,且x≠0时,cosX>1-π/X²成立。即证:当-π/2<X<π/2,且x≠0时,f(x)=cosX+π/X²>1。无须用
导数
便可
证明
:显然,f(x)=cosX+π/X²为偶函数,且在(0,π/...
导数不等式证明
题
答:
令g(x)=sinx-x g(x)'=cosx-1 0<x<π/2 则0<cosx<1 g(x)'<0 g(x)在定义区间上恒为减函数 g(x)<g(0)=0 ∴sinx<x q(x)=x-tanx q(x)'=1-sec^2x 0<sinx<1 0<sin^2x<1 sec^2x>1 q(x)'<0 q(x)在定义区间上恒为减函数 q(x)<q(0)=0 ∴x<tanx...
导数
题中一般的
证明不等式
怎么解
答:
证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点。本文就以利用
导数证明不等式
为例,谈一些具体做法,仅供参考。 一、用函数的单调性证明不等式注 用函数的单调性证明不等式的一般思路:(1)构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间...
...所有的r>1或r<0,x>=-1且x不等于0成立。如何用
导数证明
?
答:
这道题主要是利用
求导
判断单调性.解答如下:令函数f(x)=(1+x)^r-(1+rx)先求导得f'(x)=r*(1+x)^(r-1)-r=r*[(1+x)^(r-1)-1]讨论:(1)当r>1时,(1+x)^(r-1)>1,则f'(x)>0 因此f(x)在R上是单调递增.由于x>=-1且x不等于0,而且f(-1)=r-1>0 所以r>1,x>=-...
怎么用
导数证明不等式
答:
最基本的方法就是 将
不等式
的的一边移到另一边,然后将这个式子令为一个函数 f(x). 对这个函数
求导
,判断这个函数这各个区间的单调性,然后
证明
其最大值(或者是最小值)大于 0. 这样就能说明原不等式了成立了!
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