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已知函数f(x)=lnx-ax
函数f(x)= lnx- ax
求极值的问题
答:
lnxa>0时,构造
函数f(x)=lnx-ax
求导f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x,令f'(x)=0,解得x=1/a 当x属于(0,1/a)时>0 当x属于(1/a,正无穷大)是。f'(x)<0 故x=1/a是函数的极大值点 f(1/a)=ln(1/a)-1 当f(1/a)>0时,即ln(1/a)>0,即1/a>1,即0<a<1时...
已知函数f(x)=lnx-ax
讨论函数的单调性
答:
f(x)=lnx-ax
的定义域为:x>0 f'(x)=a-1/
x=
(ax-1)/x 当a=0 f'(x)<0, f(x)为减
函数
a<0 ,f'(x)<0 f(x)为减函数 a>0 , 当0<x<1/a时 f'(x)<0 f(x)为减函数 x>1/a时,f'(x)>0,f(x)为增函数 ...
已知函数f(x)=lnx-ax
(a∈R) (1).求函数f(x)的单调区间 (2).f(x)+a
答:
1)
f
'
(x)=
1/x-a=(1-
ax
)/x 定义域为x>0 当a0,g(x)单调增,g(1)=0, 因此当x>1时,g(1)>0, 不符题意;a>0时,有极大值点x=1/a, g(1/a)=-lna-1+a;若a>=1,则g(x)在x>1时单调减,最大值为g(1)=0,所以有g(x)
函数F(x)=lnx-ax
a属于实数 若有两个相异零点x1x2 求证X1X2>e的平方...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知函数f(x)=lnx-ax
+2.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若x...
答:
x∈(-a,+∞),f'(x)>0,f(x)单调递增;当a≥0时,x∈(0,+∞),f'(x)>0,f(x)单调递增.(4分)(Ⅱ)由
xlnx
≤mx2- 1 2 ,得 lnx x + 1 2x2 ≤m.令
已知函数
g(x)= lnx x + 1 2x2 .(5分)g′(x)= 1-lnx- 1 x x2 .∵当a=-1时,
f(x)=lnx
+ 1 x +2,...
已知
a为实常数,
函数f(x)=lnx-ax
+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若...
答:
x)>0,函数在(0,+∞)上是增函数;②当a>0时,在区间(0,1a)上,f'(x)>0;在区间(1a,+∞)上,f'(x)<0.∴f(x)在(0,1a)是增函数,在(1a,+∞)是减函数.(Ⅱ)(ⅰ)由(Ⅰ)知,当a≤0时,
函数f(x)
在(0,+∞)上是增函数,不可能有两个零点,...
已知函数f(x)=lnx-ax
+1 求函数y=f(x)的图像在点p(1.f(1))处的切线方程...
答:
解当x=1时,f(1)=ln1-a*1+1=1-a 故切点为(1.1-a)又由
函数f(x)=lnx-ax
+1 得f'(x)=1/x-a 故f'(1)=1/1-a=1-a 即k=1-a 故切线方程为 y-(1-a)=(1-a)(x-1)即y-(1-a)=(1-a)x-(1-a)即切线方程为 y=(1-a)x ...
已知f(x)=
x(
lnx-ax
)有两个极值点.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)证明:f...
答:
解答:(Ⅰ)解:f(x)=x
lnx-ax
2(x>0),f′
(x)=lnx
+1-2ax.令g(x)=lnx+1-2ax,∵
函数f(x)=
x(lnx-ax)有两个极值点,则g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根.g′(x)=1x-2a=1?2
axx
,当a≤0时,g′(x)>0,则函数g(x)在区间(0,+∞)单调递增...
函数f(x)=lnx-ax
²(a∈R) 求函数f(x)的单调区间
答:
定义域﹙0,+∞﹚。f '﹙x﹚=1/x-2
ax=
﹙1-2ax^2﹚/x。﹙1﹚当a≤0时,f '﹙x﹚≥0在﹙0,+∞﹚恒成立,所以
f(x)
的单调增区间为﹙0,+∞﹚。﹙2﹚当a>0时,令,f '﹙x﹚=0,解得x=±﹙1/2a﹚^½所以,f(x)的单调增区间为 ﹙0,1/2a﹚^½﹚,f(x...
已知函数f(x)=lnx-ax
²,其中a<0,求f(x)的单调区间,
答:
求导
棣栭〉
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