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已知函数f(x)=lnx-ax
急求!
已知函数f(x)=lnx
-x+
ax
²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f...
答:
急求!
已知函数f(x)=lnx
-x+
ax
²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数。 完整题目:已知函数f(x)=lnx-x+ax²(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数。(2)证明:x-lnx>x²,x∈(0,1)... 完整题目:已知函数f(x)=lnx-x+ax²(1)试确定实数a...
f(x)=lnx-ax
+bx²的导数
答:
h
(x)=lnx-ax
²/2-2x,定义域是x>0,导数h`(x)=1/x-ax-20上有解.①a>0时,h`(x)单调递减,此时h`(x)1/2时h`(x)0,知不存在x使得h'(x)0,令h'(x)=0,x>0.x无解,此时恒有h'(x)
已知函数f(x)=ax
-
lnx
(a为常数)求函数f(x)在(1,正无穷)上的最值。
答:
令f'
(x)=
a-1\x =
ax
-1\x=0 所以x=1\a(a不等于0)当1\a>1时,0<a<1,此时1\a为区间上的最小值,
f(
1\a)=1+lna 当a<0或a>等于1时,无最值
f(x)=ax
-
lnx
,若
函数f(x)
在(1,正无穷)恒为单调函数,求实数a的取值...
答:
对
f(x)
求导得f'
(x)=
a-1/x,又因为
函数
在(1,正无穷)单调,只要f'(x)在x>1时恒大于0或恒小于0,所以a大于等于1或a小于等于0即可
f(x)=ax
-
lnx
单调极值
答:
f(x)=ax
-
lnx
,f'(x)=a-1/x,当f'(x)=0时,x=1/a,当a>0时,x=1/a>0,所以f'(x)>0时,x>1/a,f(x)单调递增,f'(x)<0时,0<x<1/a,f(x)单调递减,f(1/a)=1+lna是f(x)的极小值。当a<0时,x=1/a<0,所以f'(x)>0时,1/a<x<0,不...
设
f(x)=ax
-
lnx
的图像在点
答:
f(x)
与直线x-y+a=0的切点就是最近的点 f'
(x)=
a-1/x=1 x0=1/(a-1) y0=a/(a-1)-In(1/a-1)再根据 点到直线的距离公式就出来了 d(a)的表达式了,后面就好算了
已知函数f(x)=lnx
-1/2
ax
^2+x,a属于R
答:
( 以下,先求A在正实数集R中的补集,再求出集合A)A在古实数集R中的补集为B={a|对任意实数a>0,使得
f(x)
的极大值小于或等于0} 即 f(x)≤0恒成立,从而得 1/2a≥(
lnx
+x)/x^2恒成立,令g
(x)=
(lnx+x)/x^2,则只须求
函数
g(x)的最大值.因为 g'(x)=(1-x-2lnx)/x^3...
已知函数f(x)=lnx
﹣a 2 x 2 +
ax
(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有...
答:
0,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减 ∴当x=1时,函数f(x)取得最大值,其值为f(1)=ln1﹣12+1=0.当x≠1时,f(x)<f(1),即f(x)<0. ∴函数f(x)只有一个零点. (2)显然
函数f(x)=lnx
﹣a 2 x 2 +
ax
的定义域为是(0,+∞)...
已知函数f(x)=
Inx-二分之一
ax
²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实...
答:
f(x)=lnx
-½
ax
²-2x 定义域x>0 f'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x 在定义域内单调递增→f'(x)≥0在定义域x>0内恒成立 即(1-ax²-2x)≥0 x>0时恒成立,显然a<0 令g(x)=1-ax²-2x g'(x)=-2ax-2 驻点
x=
-1/a g''(x)=-2a>0→g(-1/...
已知函数f(x)=ax
-
xlnx
,若
fx
小于等于1恒成立,求a的取值范围
答:
对f(x)求导,值 f'(x)=a-lnx-1 令f'(x)=0,得到 x=e^(a-1)则当 x>e^(a-1)时 f'(x)<0 函数单调递减 则当 x<e^(a-1)时 f'(x)>0 函数单调递增 故 f(x)小于等于f(e^(a-1))
函数f(x)=ax
-
xlnx
,若
fx
小于等于1恒成立 故f(e^(a-1))小于等于1,推出 a...
棣栭〉
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