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已知函数f(x)=x2
已知二
次
函数
y=
f(X)
满足f(1+
x)=
f(1-x)
答:
1 设
f(x)=
ax²+bx+c ∵f(1+x)=f(1-x)∴a(1+x)²+b(1+x)+c=a(1-x)²+b(1-x)+c ∴ax²+(2a+b)x+a+b+c=ax²-(2a+b)x+a+b+c ∴(2a+b)x=-(2a+b)x 即
2
(2a+b)x=0恒成立 因为x是变量,只有2a+b=0 ∴-b/(2a)=1 即:x=1...
已知函数f(x)=
{x+2,x小于等于0 -x+2,x大于0则不等式f(x)大于等于x的平...
答:
[-1,1]分段
函数
的题目,注意分段考虑即可,过程如下。(a^b指a的b次方,如
X
^
2
指X平方)x≤0时
f(x)
≥x^2即 x+2≥x^2,得-1≤x≤2---① 此时,-1≤x≤0(这里小心,这个不等式是建立在x≤0的前提上的,所以0到2这里要舍掉)x>0时 f(x)≥x^2即 -x+2≥x^2 得-2≤x...
已知函数f(x)=
sin^2x+acosx+5/8a-3/2,a∈R (1当a=1,求函数f(x)最大...
答:
=1-cos²x+cosx-7/8 =-cos²x+cosx+1/8 =-(cosx-1/2)²+3/8 其中 cosx∈[-1,1]可见,f(x) 的最大值为3/8,此时 cosx=1/2。(2)参照(1)的处理方法,先对
函数
表达式变形如下:
f(x)=
1-cos²x+acosx+(5a-12)/8 =-cos²x+acosx+(5a-4)/...
已知
幂
函数f(x)=x
的a次方的图像经过点(2,根号2/2),则f(4)=?
答:
(根号2)/2 = 2 ^a 根号2 = 2^(a+1)2^(1/2) = 2^(a+1)所以 a = -1/2
f(x) = x
^(-1/
2)
f(4) = 4^(-1/2)= 1/4^(1/2)= 1/2 不清楚再问
已知f(x)
是一次
函数2
f2-3f1=5
2f
0-f-1=1 求
fx
的函数解析式过程
答:
设一次
函数
为:
f(X)=
aX+b,则由 {2f(2)-3f(1)=5 {2f(0)-f(-1)=1,得到方程组:{2(2a+b)-3(a+b)=5 {2b-(-a+b)=1,化简为,{a-b=5,{a+b=1,解方程组得:{a=3 {b=-2,所以f(X)=3X-2为所求。
已知函数f(x)
是定义在R上的奇函数且f(2x+2
)=
-f(x)若f(1)=1则,f(3...
答:
f(1)=-f(2+
2)=
-f(4)=1则
f(
4)=-1,f(1
)=f(2
*(-1/2)+2)=-f(-1/2)=1,则f(-1/2)=-1,由于为奇
函数
则,f(1/2)=1,则f(2*1/2+2)=-f(1/2)=-1,即f(3)=-1 所以f(3)-f(4)=0
已知
二元
函数f(x
+y,xy
)=x
⊃2;+y⊃2;,求f(x,y) 设x+y=u,xy=v来...
答:
此时我们可以看到
f(x
,y) 与f(u,v)规则一样,都是f ,自变量的表达形式也一样(因为既然是自变量,
函数
的表达式的自变量可以用任何字母来表示,这并没有差别)。因此f(u,v)=u²-2v中的u、v可以分别用x、y来代替
f(x
,y
)=x
²-2y 举个例子来看 f(x+y,xy
)= x
...
已知二
次
函数f(x)
满足f(x+1)-
f(x)=
2x,且f(0)=1
答:
(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1 设f(x)=ax^
2
+bx+c 由f(0)=1有c=1 由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0 f(x)=ax^2-ax+1 f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2
x=
=>a=1 则
f(x)=x
^2-x+1 (2)要使得直线在f(x)...
已知函数f(x)
是定义在R上的增函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y
)=
f...
答:
这类题目主要就是用特值法进行解答。(1)这一小题完全是用特值法 由于要求的是f(1),所以很容易能想到f(1+1)=f(1)+f(1),所以f(1)=1/
2
.(2)这类题要结合
f(x)
是增或减
函数
来解。由f(x)+f(2x-1)=f(3x-1)≤2,又f(x)是定义在R上的增函数,可以想到,如果2是一个函数值就...
已知F(X)
是一次
函数
,且F(X+1
)=F(X)
+2,F(0)=1,求
f(x)
的解析式
答:
解:F(X)是一次
函数
设
F(X)=
ax+b 因为F(0)=1 所以 b=1 又因为F(X+1)=F(X)+
2
所以F(1)=F(0)+2=3 所以a+b=3 a=2 所以F(X)=2x+1
棣栭〉
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