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已知函数f(x)=x2
已知f(x)
为一次
函数
,且
f(x)=x
+2∫0~1f(t)dt,则f(x)=?
答:
设∫0~1f(t)dt=b
函数
两边分别从0~1积分 得到 b=∫0~1 x dx+ 2∫0~1 b dt b=1/2+2b b=-1/2 所以
f(x)=x
-1/2
已知函数f(x)= x
^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k∈R.
答:
当x>0时,g'
(x)=
g'(x)=2k2x+k.因为当k=0时不合题意,所以k≠0 下面讨论k≠0的情形 记A={g'(x)|x>0},B={
f
'(x)|x<0} 则A=(k,+∞),B=(5,+∞)(i)当x1>0时,q'(x)在(0,+∞)上单调递增,所以要使q'(
x2
)=q'(x1)成立,只能x2<0,且AB...
已知函数f(x)
满足对任意实数x,y都有f(x+y
)=
f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2...
答:
所以f(2)=4 4=
f(2)=f(
1+1)=f(1)+f(1)+1+1 所以f(1)=1 (2)用数学归纳法 f(2)=4>2 若f(t)>t,f(t+1)=f(t)+f(1)+t+1 = f(t)+t+2 > 2t+2 > t+1 (最后这个不等式只要t>-1就成立)所以任意大于1的正整数 t 有f(t)>t (3)以下均讨论整数t的情况 由(...
已知
奇
函数f(x)
满足f(x+2)=f(x),且当x属于(0,1)时,
f(x)=2
^x,则f(lo...
答:
f(log0.5(23)
)=f(
log
2
(1/23))=-f[-log2(1/23)]=-f(log2(23))=-f(log2(23/16)]=-2^[log2(23/16)]=-23/16
已知二
次
函数f(x)=
a
x2
+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R...
答:
∴
f(x)=
14
x2
+12x+14=14(x+1)2.(3)∵当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立,∴f(1+t)≤1,即14(1+t+1)2≤1,解得:-4≤t≤0.而y=f(x+t)=f[x-(-t)]是
函数
y=f(x)向右平移(-t)个单位得到的,显然,f(x)向右平移的越多,直线y
=x
与二次曲线y=...
已知
定义域为R的
函数f(x)=
a-2/3的x次方+1(a属于R)是奇函数,(1)求a的...
答:
因为
f
已知f(x
+2
)=
f(4-
x)
是周期
函数
,求周期
答:
根据
已知
条件,可以得出这个
函数
不是周期函数。但这个函数是关于x=3对称的。令4-x=t,则x=4-t,则f(t)=f(6-t)即
f(x)=
f(6-x),而[x+(6-x)]/2=3,所以函数关于x=3对称。如果已知条件为f(x+2)=f(4+x),则函数是周期函数,T=2 令x+2=t,则f(t)=f(t+2),所以T=2 ...
1.
已知f(x)=x
+a/x,且f(1)=5,求a的值,试判断f(x)在(2,正无穷)的单调性...
答:
解答如下,望采纳!1)f(1)=5,将x=1带入
函数
表达式,得a=5,所以
f(x)=x
+5/x,对f(x)求导,得f(x)导函数g(x)=1-5/(x^2),在x>2的前提下,令g(x)>0,得x>根号5,所以f(x)在(2,根号5)区间单调递减在(根号5,无穷大)区间单调递增。2)当x>0时,f(x)=(2^x)-3,...
已知二
次
函数f(x)
满足f(-2
)=
0,且2x<=f(x)<=(x^2+4)/2对一切实数x都成立...
答:
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图 答题不易,且回且珍惜 如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
已知二
次
函数
y=
f(X)
满足f(1+
x)=
f(1-x)
答:
1 设
f(x)=
ax²+bx+c ∵f(1+x)=f(1-x)∴a(1+x)²+b(1+x)+c=a(1-x)²+b(1-x)+c ∴ax²+(2a+b)x+a+b+c=ax²-(2a+b)x+a+b+c ∴(2a+b)x=-(2a+b)x 即
2
(2a+b)x=0恒成立 因为x是变量,只有2a+b=0 ∴-b/(2a)=1 即:x=1...
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