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已知函数f(x)=x2
...是R上的奇
函数
,且f(x+
2)=
-f(x)当-1≤x≤1
f(x)=x
^3 (1)当x属于[1...
答:
解:(1)f(x+
2
)=-f(x)得:f(x)=-f(x+2)对x赋值为x+2有:f(x+2)=-f(x+4)所以,f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)所以,
函数
周期为4 令3≤x≤5则-1≤x-4≤1 依题:当-1≤x≤1
f(x)=x
^3,所以f(x-4)=(x-4)^3 由函数周期为4,所以当3≤x≤5时,f...
已知函数
y
=f(x)
在任意点处的增量△y = y△x/(1+
2
^2) + (△x)^2...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知
定义域为R的
函数f(x)=
1-2的x次方/2的x 1次方 a是奇函数
答:
(1)
f(x) =
[1-
2
^x]/ [2^(x+1) + a]f(1) = -1/(4+a)f(-1) = (1/2)/(1+a) = 1/2(1+a)f(1) = -f(-1)1/(4+a) = 1/2(1+a)2(1+a) = 4+a a = 2 f(x) = [1-2^x]/ [2^(x+1) + 2]= [1-2^x]/ 2[1+ 2^x]f(t^2-6t-1)+f(...
已知函数f(x)
的定义域为[0,1],且同时满足①f(1
)=
4②若x∈[0,1],都...
答:
则f(
x2)=
f[x1+(x2-x1)]≥f(x1)+f(x2-x1)-3 由x2-x1>0可得f(x2-x1)≥3 ∴当x∈[0,1]时,
f(x)
≤f(1)=4 ∴
函数
的最大值为4 ∴当x∈[-5,5]时,g(x)>4 ∴△<0,即4a²-160<0,解得-2√10<a<2√10 g(x)对称轴为x=-a ∴①当-a...
4.
已知函数f(x)=
(-2^x+a)/[2^(x+1)+b](a,b为实常数)
答:
解:(1)当a=b=1时,
f(x)=
(-
2
^x+1)/[2^(x+1)+1]f(-x)=[-2^(-x)+1]/[2^(-x+1)+1]=[-1/(2^x)+1]/[1/[2^(x-1)]+1]=[-1+(2^x)]/[2+(2^x)]假设f(x)是奇
函数
则 f(-x)=-
f(x) =
=> [-1+(2^x)]/[2+(2^x)]=-(-2^x+1)/[2^(x...
已知
三次
函数f(x)=2
ax^3+3bx^2+cx.(1).若a=1,f(x)的图像与x轴切于原点...
答:
f'(x)=6x^2+6bx=6x(x+b), 极小值点为-b, f(-b)=-2b^3+3b^3=b^3=-8, 得b=-2 故
f(x)=
2x^3-6x^2
2)
f'(x)=6ax^2+6bx+c=6a[x+b/(2a)]^2+c-3b^2/(2a)f(x)在R上是增
函数
,,且b>a,,表明a>0, f'(x)恒为非负 因此c-3b^2/(2a)>=0, c最小...
已知函数f(x)=
min{x^2+2tx+t^2-1,x^2-4x+3}是偶函数(t为实常数),则y=...
答:
由于此时 t>
2
,故 (2-t)/2 < x < (2+t)/2,确实是存在这样的x,使得
函数
不是偶函数了。同理你也可以证明,如果 t < 2,你就可以找到x 使得相反的不等式成立,函数一样不是偶函数。这样,t = 2,
f(x) =
[min { |x+2|, |x-2| }]^2 - 1,零点就是找 min { |x+2|,...
已知函数F(X)=
ax+lnx g
(x)=x
^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在...
答:
所以单调递增区间为:(0,+∞)当a<0时, -1/a>0 令f'(x)>0,解得:0<x<-1/a 单调递增区间为:(0,-1/a)单调递减区间为:(-1/a,+∞)②g
(x)=x
²-2x+
2=
(x-1)²+1 x∈[0,1] g(
x2
)=(x2-1)²+1∈[1,2]当a>0时,
f(x)
在(0,+∞)上单调...
已知函数f(x)
的定义域为R,满足f(x+1
)=
(1-f(x))/(1+f(x)),(1)证明,2...
答:
(2)当x∈[-1,0)时,x+1∈[0,1),则 f(x+1)=x+1 又因为f(x+1)=2/(1+f(x)) -1 则x+1=2/(1+f(x)) -1 f(x)=2/(x+2)-1 也可写成f(x)=-x/(x+
2)
(3)先看f(x)的值域,可以观察一个周期[-1,1)上的值域得到。在x∈[0,1)时,
f(x)=x
∈[0,1)在x∈...
已知
定义域为R的
函数f(x)=
(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数
答:
1.f(0)=(-1+b)/4=0,b=1.
2
.
f(x)=
(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=(1/2)[-1+2/(2^x+1)],看成y=(-1+u)/2,u=2/(v+1),v=2^x>0的复合
函数
,y=(-1+u)/2,v=2^x是增函数,u=2/(v+1)(v>0)是减函数,由复合函数的单调性知f(x)是减函数。3.f(t^2-2t)+f...
棣栭〉
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