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已知函数定义域求另一个函数定义域
已知函数
f(x)=(x^2+1)/(ax+b)对于
定义域
内任意
一个
x都有f(-x)=-f...
答:
∴-ax+b=-(ax+b)∴b=0,a=1 (2)f(x)=x+(1/x)∴取m<n<-1 ∴f(m)-f(n)=(m-n)+(1/m-1/n)=(m-n)(1-1/mn)∵m<n<-1 ∴mn>1 ∴1/mn<1 ∴1-1/mn>0 ∴f(m)-f(n)=(m-n)(1-1/mn)<0 即对于m<n,有f(m)<f(n)∴f(x)在(-∞,-1)上是增
函数
...
...下ax²+bx若至少存在
一个
正实数b使
函数定义域
与值域相同,求实数a...
答:
f(x)=√(ax²+bx),由于f(x)≥0,且b>0.那么a不可能小于0.x需要满足:ax²+bx≥0,解得:x∈[b/a,正无穷)。
函数定义域
与值域相同,那么f(x)最小值为b/a,而f(x)在x=b/a处取得最小值,所以,f(b/a)=b/a,即:2b ²/a=b²/a²,解...
定义:若
函数
f(x)对于其
定义域
内的某一数x 0 ,有f(x 0 )=x 0 ,则称x...
答:
解:(1)f(x)=x 2 -x-3,由x 2 -x-3=0,解得x=3或x=-1,所以所求的不动点为-1或3。(2)令ax 2 +(b+1)x+b+1=x,则ax 2 +bx+b-1=0,①由题意,方程①恒由两个不等实根,所以△=b 2 -4a(b-1)>0,即b 2 -4ab+4a>0对任意的b∈R恒成立,则△′=16a...
...给出这个二次
函数
的
定义域
,怎么求这个分数的取值范围?比如说1/x^...
答:
Y=1/x^2,设y=1/t, t=x^2 , 0<x<√2,由里到外,里层是一个最简单的二次
函数
,在0<x<√2上单调递增,所以 0<x^2<2, 即0<t<2,外层是反比例函数y=1/t,作一个反比例函数的图象,注意横轴是t轴,纵轴是y轴,取0<t<2,可知y>1/2 ...
已知函数
y=f(x)的图像过点(0,1),在
定义域
内单调增(1)写出满足条件的
一个
...
答:
(1)y=3^x (2)y=x+1 y=log4(x+4)
如何求
一个
抽象
函数
的周期
答:
f(x)的图象关于直线x=2,x=7对称 即 f[4-x]=f[x) f(14-x)=f(x)即f[4-x]= f(14-x)令t=4-x x=4-t f(t)=f(10+t)所以f(x)是以10为周期的周期
函数
这里主要利用了换原 下面的网址有详细的方法 http://www.liuzhong.xm.fj.cn/lzjy/upload/2009_11/...
请问
一个函数
的奇偶性怎么判断?
答:
ln(1+根号(1+X^2))是偶
函数
但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),f(x)+f(-x)=ln1=0 如果对于函数f(x)的
定义域
内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。在奇函数f(x)中,f(...
怎样判断
一个函数
在0处有意义呢?
已知
是奇函数但并未明确
定义域
,可
答:
已知函数
是奇函数,那么
定义域
肯定是关于原点对称的,但使用f(0)=0的前提是0在该函数的定义域里面,不在里面就得不到这个结论。例如:f(x)=1/x(x≠0)是奇函数,但是因为0不是该函数的定义域,y=f(0)就没有意义。但可以利用奇函数的性质,即如果
一个函数
是奇函数,一定有f(x)+f(...
已知函数
y=mx^2-2(3m-1)x+9m-
1
(1)若在其
定义域
上有两个不同的零点...
答:
1)m=0,则y=2x-1,不存在两个零点,不成立。m≠0,y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1,在其
定义域
上有两个不同的零点,则Δ=4(3m-1)^2-4m(9m+1)>0,解得m<1/7.2)在区间(1,2)中仅
有一个
零点.2种情况:1、当
函数
只有一个零点时,Δ=4(3m-1)^2-4m(9m+1)=0,m=1/7。
怎样证明
一个函数
在一个区间内可导?
答:
1、证明函数在整个区间内连续。(初等函数在
定义域
内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果
一个函数
在x0处可导,那么它一定在x0处是...
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