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幂函数和指数函数定义域
高中数学:
幂函数
问题?
答:
首先看
定义域
,定义域的x必须要大于零,因为负
指数幂
要求底数不为0,同时指数是1/2,说明x要大于等于0,所以x的定义域就是大于零了。然后这个是一个单调上升
函数
,所以值域是大于0
指数函数和幂函数
的区别?
答:
一、
定义
不同,从两者的数学表达式来看,两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数
:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1),当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,...
高一数学的
函数
三要素:
定义域
、值域、对应法则是指什么?
答:
三角函数:每种函数都有自己的特点,各不相同 (正余弦函数为[-1,1],正余切函数为R)指对数函数:结合它们的单调性,分a>0和0<a<1两种情况 (在全体
定义域
上值域:
指数函数
:(0,+∞),对数 函数:R,如果不是全体定义域上就要利用函数单调性求出最大值与最小值)
幂函数
:参见 http://baike.baidu.com...
何为
幂函数
何为
指数函数
?
答:
因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。
定义
:一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做
指数函数
。也就是说以指数为自变量,
幂
为因变量,底数为常量的函数就是指数函数。它是初等函数中的一种。可以扩展定义为C上的解析函数。
对数函数,
指数函数
,
幂函数
分别怎样计算?
答:
对数函数的计算公式:y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)
指数函数
的计算公式:y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)
幂函数
的计算公式:y=x^a(a为常数)
幂函数和指数函数
有什么关系
答:
2、性质不同。
指数函数
性质:当 a>1 时,函数是递增函数,且 y>0;当 0<a<1 时,函数是递减函数,且 y>0。
幂函数
性质:正值性质:当a>0时,幂函数有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,a>1时,导数值逐渐增大;...
幂函数
的图像与哪些性质?
答:
当α=0时,
幂函数
y=xa有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。二、特点 对于α的所有非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果 ,q和p都是整数,则 ,如果q是奇数,函数的
定义域
是R;如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当...
什么是
幂函数和指数函数
?
答:
幂函数和指数函数
都是常见的数学函数,它们在数学分析和微积分中有着广泛的应用。幂函数的一般形式是 x^n,其中 n 是一个实数。当 n 大于 0 时,幂函数的图形是一个上升的曲线;当 n 小于 0 时,幂函数的图形是一个下降的曲线。指数函数的一般形式是 e^x,其中 e 是自然数的底数,约等于 2...
什么是
函数
视频时间 04:07
指数函数与幂函数
的关系是什么?
答:
当0<a<1,与a>1情况完全相反。在
指数函数
的
定义
表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数 。
幂函数
是基本初等函数之一。一般地,y=x^a(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
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