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幂函数奇偶性记忆口诀
幂函数
有哪几种类型,如何判断其
奇偶性
?
答:
(1)y=x、y=x^3等,定义域、值域均为R,为奇
函数
;(2)y=x^-1,y=x^-3等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇函数;(3)y=x^1/2,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非偶函数;(4)y=x^-1/2等,定义域、值域均为(0,+∞),...
幂函数
的
奇偶性
通过什么判断?
答:
,则在区间[-b,-a]上也是增
函数
(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒推其
奇偶性
。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
幂函数
的
奇偶性
???
答:
要结合定义域以及f(x)与f(-x)关系来看,判断时不必死记结论。先把式子化成最基本的形式,然后判断就可以了。例如,y=x的-2/3次方,先把式子化成y=1/三次根号下x²,然后判断定义域为x≠0,f(x)=f(-x), 所以是偶
函数
。再例如,y=x的-3/2次方,把式子化为y=1/根号下x³...
怎样判断
幂函数
的
奇偶性
?
答:
要结合定义域以及f(x)与f(-x)关系来看,判断时不必死记结论。先把式子化成最基本的形式,然后判断就可以了。例如,y=x的-2/3次方,先把式子化成y=1/三次根号下x²,然后判断定义域为x≠0,f(x)=f(-x), 所以是偶
函数
。再例如,y=x的-3/2次方,把式子化为y=1/根号下x³...
"
幂函数
"的
奇偶性
判断
答:
要结合定义域以及f(x)与f(-x)关系来看,判断时不必死记结论。先把式子化成最基本的形式,然后判断就可以了。例如,y=x的-2/3次方,先把式子化成y=1/三次根号下x²,然后判断定义域为x≠0,f(x)=f(-x), 所以是偶
函数
。再例如,y=x的-3/2次方,把式子化为y=1/根号下x³...
幂函数
的
奇偶性
怎么判断
答:
,一共三种情形:若m是奇数,n是偶数时,定义域是(-∞,+∞)或(-∞0)∪(0,+∞),此时
幂函数
x^α是偶函数;若m和n都是奇数,定义域是(-∞,+∞)或(-∞0)∪(0,+∞),幂函数x^α是奇函数;若m是偶数,n是奇数,则定义域是[0,+∞)或(0,+∞),幂函数x^α没有
奇偶性
。
幂函数
怎么判断
奇偶性
如y=x^负三分之一
答:
首先看定义域是否关于原点对称,比如
幂函数
y=x^(2分之1)的定义域是[0,+∞),那么它是非奇非偶函数.再看对于定义域内任意实数x,是否满足特征 f(-x)=-f(x)或者f(-x)=f(x).如令f(x)=y=x^负三分之一,定义域为{x属于R | x≠0},它关于原点对称,再者对于该定义域内任意实数x,f(-x...
幂函数
是奇函数还是偶函数
答:
幂函数
(y=x^a)的
奇偶性
随幂指数不同而不同:若a是偶数,则该幂函数是偶函数 若a是奇数,则该幂函数是奇函数 若a=1/n,则当n是奇数时,它是奇函数;你是偶数时,则是非奇非偶函数.
"
幂函数
"
奇偶性
的判断
答:
指数为奇数则为奇函数. 指数为分数,先将其分数化为最简分式.当分子为偶数时,则
幂函数
为偶函数.
幂函数
的
奇偶性
如何判断
视频时间 06:07
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