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幂函数奇函数偶函数如何区别
为什么积分是
奇函数
的函数一定是
偶函数
呢
答:
奇函数
是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、
偶函数
的概念。一般地...
幂函数
的性质是什么?
答:
1、当m,n都为奇数,k为偶数时,定义域、值域均为R;2、当m,n都为奇数,k为奇数时,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为
奇函数
;3、当m为奇数,n为偶数,k为偶数时,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非
偶函数
;4、当m为奇数,n为偶数,k为奇数...
幂函数
的图像关于什么对称呢?
答:
Y=X^a ∵1^a=1 ∴
幂函数
图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为
奇函数
,关于原点对称;a为偶数时,Y为
偶函数
,关于Y轴对称。∵Y'=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞)a为正偶数时,x负半轴Y为减...
指数
函数
的性质有哪些?
答:
当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷,所有
幂函数
都趋近于0。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
怎么
判断一个函数的图象是不是
幂函数
?
答:
①当a≤-1且a为奇数时,函数在第一、第三象限为减函数 ②当a≤-1且a为偶数时,函数在第二象限为增函数 ③当a=0且x不为0时,函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)④当0<a<1时,函数是增函数 ⑤当a≥1且a为奇数时,函数是
奇函数
⑥当a≥1且a为偶数时,函数是
偶函数
...
幂函数
y= x的图像特征是什么?
答:
(1)y=x、y=x^3等,定义域、值域均为R,为
奇函数
;(2)y=x^-1,y=x^-3等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇函数;(3)y=x^1/2,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非
偶函数
;(4)y=x^-1/2等,定义域、值域均为(0,+∞),...
幂函数
有哪些性质?
答:
3、对称轴:
幂函数
的对称轴是指幂函数的图像关于该轴对称。对于幂函数来说,如果b是奇数,则对称轴为y轴(x=0)。如果b是偶数,则没有对称轴。4、奇偶性:幂函数的奇偶性取决于指数b的奇偶性。当b是偶数时,幂函数是
偶函数
,即f(x) = f(-x)。当b是奇数时,幂函数是
奇函数
,即f(x) = ...
幂函数
的性质有哪些?
答:
2、奇偶性:当n是偶数时,
幂函数
是关于y轴对称的
偶函数
,即f(x)=f(-x);当n是奇数时,幂函数是关于原点对称的
奇函数
,即f(x)=-f(-x)。3、单调性:根据幂函数的指数n的值,可以确定函数的单调性。当n>0时,幂函数是递增函数;当n<0时,幂函数是递减函数。当n=0时,幂函数恒为常数...
Y=x+3和Y=X的平方+3是
奇函数
还是
偶函数
,是
幂函数
吗
答:
解 y=x+3 非奇非偶 y=x²+3 是
偶函数
∵f(-x)=(-x)²+3=x²+3=f(x)∴是偶函数 都不是
幂函数
y=x^a是幂函数
数学题判断
幂函数
f(x)=x4的奇偶性,并画出函数图像
答:
偶函数
,因为f(-x) = (-x)^4 = x^4 = f(x)图像:手画的话大概趋势对就可以了,跟y = x^2几乎没什么
区别
。
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