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微分方程是否一定有解
如何判断
微分方程是否
可解
答:
微分方程有很多种,每种
都有
各自的解法.解的时候先判断属于哪一种类型,然后用对应的方法解就能解决.没有固定的办法判断所有的
微分方程是否
可解.
微分方程
通解
是否
唯一?
答:
基础解系
不是
唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的,通解的定义是对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
微分方程解
的性质
答:
唯一性:
微分方程解
的唯一性指的是是否存在唯一的解。对于线性微分方程或者满足利普希茨条件的非线性微分方程,解往往是唯一的。连续性:微分方程解的连续性指的是解在定义域上是否连续。对于大多数常见的微分方程,
解都
是连续的。可微性:微分方程解的可微性指的是
解是否具有
足够的导数。对于光滑函数的...
微分方程
的
解一定是
方程的解吗?
答:
然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常
微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解 对于方程:可知其通解:其特征方程:根据其特征方程,判断根的分布情况,然后得到方程的通解 一般的通解形式为:若 则有 若 则有 在共轭复数根的情况下:r=...
所有
微分方程都
存在通解吗?
答:
不一定
,有的非线性,超越函数
方程
无显式解,找不到通解,有的只能用数值解
所有的
微分方程都
存在特解,这句话
是
对的么
答:
所有的
微分方程都
存在特解 这句话当然
是
错误的 显然会有找
不
到特解的微分方程 比如出现e^(x^2),x^sinx等等函数式 就很难找到特解
齐次
微分方程是否一定有
通解?
答:
一阶线性齐次
微分方程
的通解:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
微分方程
的解的定义
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用
微分方程
求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域
都有
应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过...
差分
方程有解
,其相应的偏
微分方程
就
一定有解
吗
答:
你说的是一个偏
微分方程
有数值解,就会有解析解么?
不一定有
的。 有些
方程解
不出来,会用到数值解法来处理。
微分方程
,y=0的时候为什么显然就
是解
了?
答:
这里就
是
在找一个特解 显然y=0的时候 即y就是一个常数 那么
微分
dy就等于0 代入之后当然满足
方程
式 即y=0为特解
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