11问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程特解求通解
高数题,求
微分方程
的
通解
及给定条件的
特解
答:
求
微分方程
y'=ytanx+cosx的
通解
解:先求齐次方程y'=ytanx的通解:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx......
高数
通解
与
特解
什么意思?公式呢?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。对一个
微分方程
而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的...
什么是
通解
?什么是
特解
?二者有何区别?
答:
4. 总结
通解
和
特解
都是
微分方程
的解,但它们有着不同的性质、形式和应用场合。“通解”是指微分方程的所有解的集合,包含参数或任意常数,具有普遍性和通用性;而“特解”则是针对某个具体的问题而求得的解,是唯一确定的函数或数值表达式,适用于解决实际问题中需要特定解的情况。通解广泛应用于模型...
微分方程
的
通解
和
特解
有什么区别?
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部解的解,特解就是固定的一个解,
通解求
...
微分方程
的
通解
是什么形式的?
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,
通解
为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程
的通解:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等...
什么是
微分方程
的
通解
和
特解
?
答:
通解中含有任意常数,而
特解
是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
微分方程通解
与
特解
的区别是什么?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
已知
特解求微分方程
答:
1.根据
特解
的式子可知这是有一对共轭复根的情况 2.这是有两个相等实数根的情况
高数 求
微分方程
的
通解
答:
(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次
微分方程
1.先求齐次的
通解
。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0,r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次的
特解
λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2...
高等数学中
通解
和
特解
分别是什么?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果
微分方程
的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
微分方程通解和特解怎么求
求微分方程y''-y'=1的通解
求微分方程的通解步骤
求微分方程的通解例题