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微分方程的特征方程求特解
怎样求
微分方程的特解
?
答:
如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样
的
多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是
特征
根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
微分方程求特解
视频时间 09:27
如何
求解微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是
特征
根 k=0 ...
微分方程求特解
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是
特征
根 k=0 ...
如何求
微分方程特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是
特征
根 k=0 ...
微分方程的特解
与通解
答:
y''+3y'+2y=3e^(-2x)(1)先求齐次方程的通解 特征方程r²+3r+2=0(r+2)(r+1)=0得r=-1或r=-2所以齐次通解Y=C1e^(-x) + C2e^(-2x)(2)再求非齐次
的特解
根据已知λ=-2是
特征方程的
单根,所以k=1设y*=x ae^(-2x)y*'=ae^(-2x)-2xae^(-2x)y*''=-2ae^(-2x...
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样
的
多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是
特征
根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样
的
多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是
特征
根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
写出
微分方程的特解
形式
答:
y''-y'=0
的特征方程的
根0,1 由于6(sinx)^2=6(1-cos2x)/2=3-3cos2x 对于3来讲,由于0是根,
特解
形式Ax 对于3cos2x来讲,由于2i不是根,特解形式(Bsin2x+Ccos2x)所以:y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式y*=Ax+(Bsin2x+Ccos2x)...
怎么
求解微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它
的特征方程
。由于这里λ=0不是
特征方程的
根,所以可以设出特解。把特解代入所给方程,比较两端x同次幂的系数。举例如下:...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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