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怎么验证函数是微分方程
验证函数
是否是所给
微分方程
的解,见图
答:
收
怎样
判断线性还是非线性
微分方程
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
如何
判断一阶
微分方程
是否是线性微分方程?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
验证
给定
函数是
其对应
微分方程
的解?
答:
直接代入:y''=4C1e^2x+25C2e^-5x y'=2C1e^2x-5C2e^-5x-1/5 则y"+3y'-10y =4C1e^2x+25C2e^-5x +6C1e^2x-15C2e^-5x -3/5 -10C1e^2x-10C2e^-5x+2x+3/5 =2x,6,
验证
给定
函数是
其对应
微分方程
的解 y"+3y'-10y=2x , y=C1e^2x+C2e^-5x-x/5-3/50 ...
验证
所给
函数是
对应
微分方程
的特解
答:
呐
如何
判断一个
微分方程
是线性,还是非线性微分方程?!
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
如何
判断一个
微分方程
是线性,还是非线性微分方程?!
答:
如果一个
微分方程
中仅含有未知
函数
及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
怎样
判断
微分方程
是线性还是非线性的?
答:
这类方程的典型形式为f(t)y'+g(t)y=h(t),其中f(t),g(t),h(t)是关于t的已知
函数
,y是未知函数。在这种方程中,未知函数y的幂次最高不超过一次,因此我们可以将其表示为y的线性组合。线性
微分方程
的另一个重要特性是它们的解的性质。对于线性微分方程,其解的叠加原理成立。也就是说,...
哪个是一阶线性
微分方程
?
如何
判断?
答:
y'= 2y + sinx (1) 为一阶线性常
微分方程
.y'= 1 + x + xsiny (2) siny 为未知
函数
y的非线性项,(2)为一阶非线性微分方程!
怎样
判断
微分方程
的线性与非线性
答:
不可以有任何运算;
函数
本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个
微分方程
不符合上面的条件,就是非线性微分方程。
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