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怎么验证函数是微分方程
如何
判断是线性
微分方程
答:
如何
判断是线性
微分方程
如下:①未知
函数
及其各阶导数都是一次幂。②未知函数及各阶导数的系数只能含有自变量或常数 这在后面一阶线性微分方程中也涉及到了。dy/dx=-p(x)y十Q(x),其中p(x)就是未知函数含自变量的系数。③不能出现未知函数及各阶导数的复合函数形式。如sinxdx=cosydy,出现...
线性
微分方程怎么
判断
答:
若
微分方程
中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现应变数及其微分项的乘积。1.未知
函数
及其各阶导数都是一次幂。2.未知函数及各阶导数的系数只能含有自变量或常数这在后面一阶线性微分方程中也涉及到了。dy/dx=-p(x)y十Q(x),其中p(x)就是未知函数含自变量的系数。3.不...
什么
是微分方程
?
答:
微分方程 含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4
都是微分方程
。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知
函数是
一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。定义式:f(x,y',y'',……y(n))=0...
怎么
判
函数是微分方程
的解
答:
代入
验证
,可见不是 y=x^2才是,你输错了!此时y'=2x xy'=2x^2 2y=2x^2
判断
函数是否为微分方程
的解
答:
隐
函数
求导,y'=1+Ce^y*y'y'=1/(1-Ce^y),代入
微分方程
,合解
如何
判断
是否为为
常
微分方程
答:
简称ODE)是未知函数只含有一个自变量的
微分方程
。很多科学问题都可以表示为常微分方程,例如根据牛顿第二运动定律,物体在力的作用下的位移 和时间 的关系就可以表示为如下常微分方程:其中 是物体的质量, 是物体所受的力,是位移的函数。所要求解的未知
函数是
位移 ,它只以时间 为自变量。
验证函数
是否是所给
微分方程
的解:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
答:
把y=5x2代入所给
微分方程
,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以:y=5x2不是所给微分方程的解。
验证函数
是否是所给
微分方程
的解:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
答:
把y=5x2代入所给
微分方程
,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以:y=5x2不是所给微分方程的解。
一
验证函数
y=Cxlnx是否
是微分方程
x^2y^n-xy'+y=0 的解?是通解还是特解...
答:
化简得到:Cx^(n+1)(lnx)^n - 2Cxlnx = 0 移项并整理得:Cxlnx(x^n-2) = 0 因为 x 和 ln x 都不等于 0,所以只有当 (x^n-2)=0 时,上式成立。即 n=2。结论是,当 n=2 时,函数 y=Cxlnx
是微分方程
x^2y^n - xy' + y = 0 的解。接下来考虑该
函数是
通解还是特...
验证
给定
函数是
其对应
微分方程
的解?
答:
直接代入:y''=4C1e^2x+25C2e^-5x y'=2C1e^2x-5C2e^-5x-1/5 则y"+3y'-10y =4C1e^2x+25C2e^-5x +6C1e^2x-15C2e^-5x -3/5 -10C1e^2x-10C2e^-5x+2x+3/5 =2x,6,
验证
给定
函数是
其对应
微分方程
的解 y"+3y'-10y=2x , y=C1e^2x+C2e^-5x-x/5-3/50 ...
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