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数列an收敛于a的充要条件
数列{
an
}的前n项和Sn=an²+b(a≠0)为等差
数列的充要条件
为?
答:
解答
...公比为q,sn是它的前n项和,求使lim1/sn存在
的充要条件
答:
q≠0 当q=1时,Sn=n*a1 当n→+∞时,1/Sn→0 当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/1-q 因为1-q为常数 所以要使Sn有极限,既是1-q^n有极限 所以-1<q<0,0<q<1 综上,q∈(-1,0)∪(0,1]
...q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比
数列的充要条件
答:
答:p≠1,q=-1 充分性 Sn=p^n+q为等比
数列
,pq≠0 S(n+1)=p^(n+1)+q,两式相减,A(n+1)=p^n*(p-1),由题意,当n=0也成立,A1=p+q=p-1,q=-1,
An
=p^(n-1)*(p-1),故p≠1,必要性 p≠1,q=-1,pq≠ Sn=p^n-1 A1=p-1 S(n+1)=p^(n+1)-1 A(n+1...
设{
an
}为等比
数列
,其s10的值可唯一确定
的充
分
条件
是:1)a5+a6=a7-a5=...
答:
1 a5+a6=a7-a5---1+q=q^2-1, q=-1或2 q=-1,则a5+a6=0,不符合题意,所以q=2,所以a5=16,此时s10可唯一确定 2 2am*
an
=am^2+an^2,所以am=an,q=1 又am^2+an^2=18,所以am=-3或3,此时S10有两个可能值,不唯一 所以答案是
条件
1 ...
...
数列
,证明级数∑(n从1到无穷)(a_(n+1)/
a_n
-1)
收敛的充要条件
是...
答:
题目有误,{
a_n
}递增,a_(n+1)/a_n-1有可能>1,即使{a_n}有界,级数∑(n从1到无穷)(a_(n+1)/a_n-1)也发散
求证:数列{
an
}为等差
数列的充要条件
为an等于
An
加B其中A.B为常数
答:
充分
条件
:an=An+B an+1=A(n+1)+B an+1-an=A(n+1)+B-An-B=A为常数 {an}为等差数列 必要条件:数列{an}为等差
数列 an
=a1+(n-1)d=dn+(a1-d) 令A=d 常数 a1-d=B常数 an=An+B
...A>B”是“sinA>sinB”
的充要条件
;②若
数列
{
a n
}为等比数列,且a...
答:
①④
...a为常数,求证:数列{
an
}为等比
数列的充要条件
为q
答:
56
已知数列{
An
}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比
数列的充要条件
...
答:
显然
An
要为等比数列,Sn=p x 2^n+2,必有q=2 则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)= a1(2^n-1)=a1*2^n-a1 又由题意有Sn=p x 2^n+2 所以p=a1 -a1=2 解得a1=-2,p=-2 答d.,1,已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比
数列的充要条件
是()a.p=1 b.p=2 c.p...
给出下列命题:①数列{
an
}为等差
数列的充要条件
是其前n项和Sn=
An
2+Bn...
答:
解:①
数列
{
an
}为等差数列⇔Sn=na1+ n(n-1)2 d= d 2 n2+(a1- d 2 )n⇔Sn=
An
2+Bn+C,其中C=0,所以正确.对于②如 x x-1 <0⇔0<x<1,端点x=1是对应方程的增根,错误.③非p或q为真命题说明至少一个真命题⇔p且非q为假命题,正确.④要注意定点...
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