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数列an收敛于a的充要条件
部分和
数列
{ }有界是正项级数
收敛的
___必要___
条件
.
答:
级数收敛的定义和正项级数收敛的定义是普遍性和特殊性的关系:对于级数而言,如果部分和
数列
极限存在,则级数收敛;对于正项级数,其部分和数列是单调内递增的,而单调有界则极限存在,所以容正项级数
收敛的充要条件
只要求有界即可。必要性成立,假设 n→∞ xn=A。由收敛的定义,对于?=1,存在正数ba...
收敛
是有界的什么
条件
答:
收敛是有界的必要而不充分
条件
。1、
收敛数列
简介。收敛数列,数学名词,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}
收敛于a
(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences)。如果数列Xn...
数列
{xn}
收敛的充要条件
是什么?
答:
具体回答如图:如果两个
数列
{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn}
收敛的充要条件
是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
函数有界是函数
收敛的充要条件
吗那
数列
那
答:
都不是
充要条件
,
数列收敛
一定有界,但有界数列不一定收敛,例如
an
=(-1)^n是有界的,但不收敛.对于函数来说,不但有界不一定收敛,而且在某点
收敛的
函数只具有局部有界性,即函数在x0点收敛只能保证在x0的某个去心邻域内有界.
数列
有极限
的充要条件
是什么?
答:
应该是所有子列都
收敛于a
:比如,Xn收敛于a,X2n和X2n+1收敛于a,X3n、X3n+1和X3n+2收敛于a...
数列An
是等差数列的一个
充要条件
答:
=2a 所以数列{
an
}是以a+b为首项,以2a为公差的等差数列。再证必要性:若数列{an}是等差数列,设其首项为p,公差为d 则数列{an}前n项和Sn=pn+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+(p-d/2)n 令a=d/2 b=(p-d/2)则Sn=an^2+bn 所以数列{an)是等差
数列的充要条件
是Sn=an^2+bn ...
...数列{
an
}的前n项和为Sn=(n+1)^2+c,探究{an}是等差
数列的充要条件
答:
a≠0,c=0.充分性:当a≠0,c=0时,sn=
an
2+bn.当n=1时,a1=a+b;当n≥2时,an=sn-sn-1=2an+b-a,显然当n=1时也满足上式,∴an=2an+b?a(n∈n*)?an?an?1=2a(n∈n*)∴{an}是等差数列.综上可知,数列{an}是等差
数列的充要条件
是:a≠0,c=0....
关于极限大一高数的几个问题
答:
如果当n>=N时,有|Xn-a|<2&,而按照极限的定义,要满足|Xn-a|<&才行;你把之前任意给定的&换成任意给定的&/2(就是把&/2看成一个整体),那么这个&/2也存在对应的正整数N',当n>=N'时,恒有|Xn-a|<2*(&/2)=&,它的意思就是
数列
{Xn}
收敛于a
,所以是
充要条件
。
...+q(p不等于0,q不等于1),求数列{
an
}是等
数列的充要条件
.
答:
你好!:答:p≠1,q=-1 充分性 Sn=p^n+q为等比
数列
,pq≠0 S(n+1)=p^(n+1)+q,两式相减,A(n+1)=p^n*(p-1),由题意,当n=0也成立,A1=p+q=p-1,q=-1,
An
=p^(n-1)*(p-1),故p≠1,必要性 p≠1,q=-1,pq≠ Sn=p^n-1 A1=p-1 S(n+1)=p^(n+1)-1 ...
试证明:数列{
an
}为等差
数列的充要条件
是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a...
答:
充分性:
an
=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a n+b-a d=an-a(n-1)=2a 必要性:设等差
数列的
首项为a1,公差为 d,则:Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a1-d/2)a=d/2,b=a1-d/2
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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