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数列an是等差数列的充要条件
...数列{
an
}的前n项和为Sn=(n+1)^2+c,探究{an}
是等差数列的充要条件
答:
n=1代入:a(1)=c+4 S(n)=(n+1)^2+c ……(1)n+1代入(1):S(n+1)=(n+2)^2+c ……(2)(2)-(1)化简得:a(n+1)=2n+3 即:a(n)=2n+1 由于 {
an
}
是等差数列
,因此a(1)应该满足通项公式 所以:c+4=3 c=-1 所以
充要条件
是 c=-1 必要性已证,充分性显然...
...是公差为d的等差数列,则{
an
}
为等差数列的充要条件
是d=?
答:
为什么我觉得答案是1或0.5呢?当
an的
公差等于首项a1时,d=0.5呀。。。
sn是
数列的
前n项和,则数列{sn}
为等差数列是数列
{
an
}为常
数列的
答:
常数列一定
是等差数列
,但等差数列不一定是常数列,所以数列{sn}
为等差数列
,推不出数列{
an
}为常
数列
而数列{an}为常数列可以推出数列{sn}为等差数列 所以选B
...次函数”是“数列{
an
}
为等差数列
”的( )A.充分不必要条
答:
不妨设Sn=n2-1,则当n=1时,a1=S1=0,当n≥2时,
an
=Sn-Sn-1=2n-1,显然,当n=1时,a1=0≠1,∴an=0,n=12n?1,n≥2,即数列{an}不
是等差数列
,也就是说,“Sn是关于n的二次函数”不能?“数列{an}
为等差数列
”,充分性不成立;反之,“数列{an}为等差数列”,不妨取an=0,...
若
数列
{
an
}的前n项和为Sn,则下列命题正确的是( )A.若数列{ an}是递增...
答:
,满足{Sn}是递增数列,但不满足数列{
an
}的各项均为正数,故B不正确.C:若{an}
是等差数列
(公差d≠0),则由S1?S2…Sk=0不能推出a1?a2…ak=0,例如数列:-3,-1,1,3,满足S4=0,但 a1?a2?a3?a4≠0,故C不正确.D:一方面:若{an}是等比数列,则由S1?S2…Sk=0(k≥2,k∈N...
已知数列{
an
}的奇数项是公差为d1的
等差数列
,偶数项是公差
为
d2的等差数 ...
答:
所以只能是d1=d2才能满足
条件
:
an
<an+1恒成立 既然d1=d2,那么我们把他带入S15=15a8很容易解得:d1=d2=2,但是此时我们并没有得证{an}
是等差数列
,所以剩下最后一步:a2n=2+(n-1)d2 a(2n-1)=1+(n-1)d1 a2n+1=1+nd1 a2n-a2n-1=1 a2n+1-a2n=d-1 此时带入前...
...1.求{
an
}的 通项公式 2.证明{an}
是等差数列
答:
Sn=2n^2-3n Sn-1=2(n-1)^2-3(n-1)an=Sn-Sn-1=-2n+2 an-1=-2(n-1)+2 an-an-1=-2 所以
an是等差数列
其实数列{an}
是等差数列的充要条件
就是前n项和能用Sn=An^2+Bn(A不等于0)表示
...Sn是等比数列{
An
}的前n 项和,S3 S9 S6成
等差数列
,求证:a2 a8 a5成...
答:
若等比数列{
an
}的前n项和为Sn,则下列命题正确的是()A.若数列{ an}是递增数列,则数列{Sn}也是递增数列 B.数列{Sn}是递增
数列的充要条件
是数列{an}的各项均为正数 C.若{an}是等比数列,S3 S9 S6成等比数列,则a2 a8 a5成等比数列 D.考查对象:
等差数列
与等比数列 考点:命题的真假...
数列
中a,
an
,a1是什么意思
答:
An
代表
数列
中的第N项。A1代表数列中的第一项。
已知{
an
}是公差不为0的
等差数列
,{bn}是等比数列
答:
(2).当m=1时,则b1*b2=bk,所以a²*q³=aq^k,即a=q^c ,其中c是大于等于-2的整数.反之当a=q^c时,其中c是大于等于-2的整数,则bn=q^(n+c),显然b(m)*b(m+1)=q^(m+c)*q^(m+1+c)=q^(2m+1+2c)=b(k),其中k=2m+1+c,故而a 、q 满足
的充要条件
是...
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