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数列an是等差数列的充要条件
数列{
an
}
为等差数列的充要条件
是( ) A an+an+1=常数 B an+1-an=常数...
答:
当然选B,首先明确定义,每相邻两项之差为常数,排除ACD,故选B,公差不一定为正数或负数
数列{
an
}
是等差数列的
一个
充要条件
是
答:
数列
每一项与它后面一项的差为同一定值
证明:数列{
an
}
为等差数列的充要条件
是数列{an}的前n项和为sn=an²+...
答:
假设{
an
}是公差为d等差数列,则 sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+(n-1)d)=na1+d*n(n-1)/2 =0.5d*n^2+(a1-0.5d)n。反过来设sn=a*n^2+b*n 则an=sn-sn-1=an^2+bn -a(n-1)^2-b(n-1)=2a*n+b-a an-an-1=2a,所以是{an}
是等差数列
...
数列An是等差数列的
一个
充要条件
答:
令a=d/2 b=(p-d/2)则Sn=
an
^2+bn 所以数列{an)
是等差数列的充要条件
是Sn=an^2+bn
...求证下面命题 1,数列{
an
}
是等差数列的充要条件
是Sn=
An
2+Bn,_百度...
答:
数列{an}是以A+B为首项,2A为公差的等差数列
。必要性:数列{an}是等差数列,设公差为d。Sn=na1+n(n-1)d/2 =(d/2)n²+(a1-d/2)n 令d/2=A,a1-d/2=B
Sn=An²+Bn
综上得数列{an}是等差数列的充要条件是Sn=An²+Bn。附带说一句:估计原题中没有”即Sn是一...
证明:数列{
an
}
为等差数列的充要条件
是{an}前n项和Sn=
An
^2+Bn
答:
先证 充分
条件
:
an
=Sn-Sn-1=2
An
-A+B,做差,易证
为 等差数列
必要条件:设等差数列{an}an=cn+d,c、d为某一常数,然后求和得 Sn=[(c+d)+(cn+d)]n/2=(c+2d)n/2+cn^2/2,即A=c/2,B=(c+2d)/2,满足题意 得证
证明:数列{
an
}
为等差数列的充要条件
是数列{an}的前n项和为sn=an...
答:
d 故
an是
以a+b为首项,公差为2a的等差数列.必要性:设an=a1+(n-1)d=(a1-d)+nd 则sn=n(a1-d)+d*n(n+1)/2=1/2*dn^2+(a1-d/2)n=an^2+bn 其中a=d/2,b=a1-d/2.故数列{an}
为等差数列的充要条件
是数列{an}的前n项和为sn=an²+bn(其中啊a,b为常数)
已知
数列 的
前 项和 ,求数列 成
等差数列的充要条件
答:
要使 是等差数列,则 .即 是等差数列的必要条件是: .充分性:当 时, .当 时, ;当 时, ,显然当 时也满足上式,∴ ∴ 是等差数列.综上可知,数列
是等差数列的充要条件
是: 点评:判定数列是等差数列一般依据等差数列的定义,判定任意相邻两项的差是否是同意常数...
数列an是等差数列的充要条件
答:
数列an是等差数列的充要条件
是an+1-an=常数。数列,是以正整数集为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的首项,排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。等差数列是指从第二...
已知数列{
an
}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}
是等差数列的充要
...
答:
{
an
}
为等差数列的充要条件
是c=-1 【解析】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法。解 当{an}是等差数列时,∵Sn=(n+1)2+c,∴当n≥2时,Sn-1=n2+c,∴an=Sn-Sn-1=2n+1,∴an+1-an=2为常数.又a1=S1=4+c,∴a2-a1=5-(4+c)=1-c,∵{an}是...
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