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数列极限中N怎么取
求
数列的极限
n
向无穷时的
答:
首先很明显
数列
是递增的 再证明数列是有界的就可以了 用数学归纳法证明它有界 因为有a1=根号a<a ak=根号下(a+ak-1)
大一高数
数列极限
证明问题 最后
的N
为什么 有的写N=[ ]或N≥ 有的写...
答:
只要说清楚
N
是正整数,N=[ ]或N≥ 无本质区别。都是一样
的
数列极限
分析定义的几何解释
怎么
理解?为什么是“至多”有
N
个点在邻域...
答:
邻域内有无数点不能说明有
极限
由于如果
数列
有极限a,
n
越小,an与a距离就越远,n越大;an与a距离就越近。而无论要求an与a多么接近,总会在第
N
项以后就有那么接近 因此N是可确定
的
,这说明,在要求的范围(a-δ,a+δ)外,都只会有N项在区间之外,即有限项。
利用
数列极限的
定义证明lim(
n
->∞) 1/(n的k次方) = 0
答:
Xn=1/
n
^k |Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k<1/n 对于任意给定
的
正整数ε(设ε<1),只要 1/n<ε,n>1/ε,则不等式|Xn-a|<ε必定成立.所以,取正整数
N
=[1/ε],当n>N时有 |1/n^k-0|<ε 即有:lim(n->∞)1/n^k=0 ...
数列"
n
分之正玄值n"
的极限
值为0
怎么
用
数列极限的
定义证明
答:
lim(
n
→∞) sinn/n=0 考虑 |sinn/n-0| =|sinn|/n ≤1/n 对任意ε>0,
取N
=1/ε>0,当n>N,就有|sinn/n-0|
在求
数列n
项和{n->无穷}
的极限
时,会用到两种方法,第一是夹逼法,第二...
答:
跟常数没关系,是未知数的次数。我觉得第一个方程,上下各除n,得到
n的
一次方程。而第二个式子不管
怎样
化解,n的次数都是不统一的,二次和一次。个人见解。也期待准确解答
那为什么
数列的极限中
用的是
n
趋向于无穷,而不是n
答:
因为
数列
无法趋向于某一个数值啊,两项之间的下标之差最小都是1,而趋向于是无限接近,下标相差太多,所以不用趋向于
n
利用
数列极限的
精确定义证明:n→∞时,lim(n的方 /2
的n
次方)=0. 希...
答:
证明:对于任意
的
ε>0,解不等式 │
n
²/2^n│=n²/(1+1)^n=n²/[1+n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6+...]<n²/[n(n-1)(n-2)/6]=6n/(n-1)(n-2)=6n/(n²-3n+2)<6n/(n²-3n)=6/(n-3)<ε 得n>3+6/ε,
取N
=[3+6/ε]。
如何
求
数列
an(n)/
n的极限
?
答:
解 0<=|a|<1
的
情形是明显的。对 |a|>1,不妨只讨论 a>1 的情形,由于存在
N
∈Z+,使得 N <= a < N+1,于是,由 0 < (a^n)/
n
! = a(a/2)…(a/N)[a/(N+1)]…[a/(n-1)](a/n)< [(a^N)/N!]*(a/n) → 0 (n→inf.),据夹逼定理,即得所求
极限
为 0。
如何
求
数列极限
?
答:
(还有一点
数列极限的n
当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷!)必须是 函数的导数要存在!!!(假如告诉你g(x), 没告诉你是否可导, 直接用无疑于找死!!)必须是 0比0 无穷大比无穷大!!!当然还要注意分母不能为0 洛必达 法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷 时候 直...
棣栭〉
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