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有界数列不一定有极限
有界
函数就
有极限
吗?
答:
有界不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个有界函数的和、差、积必有界。
极限存在
只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个
数列
的项数n趋向于...
有界一定有极限
吗?
答:
有极限
就
一定有界
。有限个有界函数的和、差、积必有界。
极限存在
只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限
不一定存在
。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。如果一个
数列
的项数n趋向于无穷大时,数列的极限存在,那么就称这个数列收敛。而对于...
有界
函数
一定有极限
吗 有界函数一定是有极限的吗
答:
有界函数并
不一定
是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是
有界数列
,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ(x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越...
有界
函数的
极限存在
吗?为什么?
答:
取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比
数列
中前N个数的绝对值都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}有界。2、
有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R...
数列{(–1)n次方}是
有界数列
,但它的
极限不存在
正确么?
答:
正确,取奇数项和偶数项所得的极限不同,故
不存在极限
。数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内,
数列有界
。对一切n 有Xn≤M(其中M是与n无关的...
有极限的
数列一定
是收敛数列吗
有界不一定有极限
吗
答:
有极限的
数列一定
是收敛数列吗: 是
有界不一定有极限
吗:是 e.g |sin(1/x)| <=1 but lim(x->0) sin(1/x) 不存在
有界数列
和
极限数列
的区别是什么?
答:
2、有界:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。二、特点不同 1、极限:如果一个数列’收敛‘(
有极限
),那么这个
数列一定有界
。2、有界:如果一个
数列有界
,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-...
关于微积分的问题。单调
有界
函数
一定存在极限
,这句话对吗?
答:
不对。单调
有界数列
一定有极限。单调有界函数
不一定有极限
,和定义域相关和变量的情况有关。例如看下面一个反例:当x->0+是f(x)=1;x->0-是f(x)=-1;所以对于函数f(x)在x=0是极限是不存在的。
数列有极限
有
一定有界
吗
答:
是的。
数列极限
存在,
一定有界
。反之,
数列有界
,
极限不一定存在
。
数列有极限
,但是
极限不
存在,对吗?
答:
正确来,取奇数项自和偶数项所得的极限不同,故
不存在极限
。数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内,
数列有界
。对一切n 有Xn≤M(其中M是与n无关...
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